MENU

Nhà Việt

Phục Vụ

24/24

Email Nhà Việt

[email protected]

Ky Thuat So buu chinh vien thong

Trang chủ Kỹ Thuật Số Ky Thuat So buu chinh vien thong
  1. HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRẦN THỊ THÚY HÀ BÀI GIẢNG KỸ THUẬT SỐ HÀ NỘI – 12.2013 PTIT
  2. i
    LỜI NÓI ĐẦU
    Cùng với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ, các thiết bị điện tử đang và sẽ tiếp tục được ứng dụng ngày càng rộng rãi và mang lại hiệu quả cao trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế kỹ thuật cũng như đời sống xã hội. Việc xử lý tín hiệu trong các thiết bị điện tử hiện đại đều dựa trên cơ sở nguyên lý số. Bởi vậy việc hiểu sâu sắc về điện tử số là điều không thể thiếu được đối với kỹ sư ngành Điện – Điện tử, Điện tử – Viễn thông, cũng như CNTT. Nhu cầu hiểu biết về Điện tử số không phải chỉ riêng đối với các kỹ sư các ngành nói trên mà còn cần thiết đối với nhiều cán bộ kỹ thuật các chuyên ngành khác có ứng dụng điện tử. Bài giảng này giới thiệu một cách hệ thống các phần tử cơ bản trong các mạch điện tử số kết hợp với các mạch điển hình, giải thích các khái niệm cơ bản về cổng điện tử số, các phương pháp phân tích và thiết kế mạch logic cơ bản. Bài giảng bao gồm các kiến thức cơ bản về mạch cổng logic, cơ sở đại số logic, mạch logic tổ hợp, các trigơ, mạch logic tuần tự, các mạch phát xung và tạo dạng xung, các bộ nhớ thông dụng. Bài giảng gồm 4chương, trước và sau mỗi chương đều có phần giới thiệu và phần tóm tắt để giúp người học dễ nắm bắt kiến thức. Ngoài right ascension bài giảng còn có các câu hỏi ôn tập để người học kiểm tra mức độ nắm kiến thức sau chi học mỗi chương. Trên cơ sở các kiến thức căn bản, bài giảng đã cố gắng tiếp cận các vấn đề hiện đại, đồng thời liên hệ với thực tế kỹ thuật. Bài giảng gồm có four chương được bố cục như sau : Chương one : Hệ đếm. Chương two : Cổng logic Chương three : Mạch logic tổ hợp. Chương four : Mạch logic tuần tự. do thời gian có hạn nên bài giảng này không tránh khỏi thiếu sót, rất mong bạn đọc góp ý. Các ý kiến xin gửi về Bộ môn Kỹ thuật điện tử – Khoa Kỹ thuật Điện tử 1- Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông. Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả. PTIT
  3. ii
    THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ALU Arthmetic logic unit Đơn vị tính logic và số học ANSI american national standard Institude Viện tiêu chuẩn Quốc armed islamic group Hoa kỳ BCD binary gull decimal Số thập phân mã hóa theo nhị phân bit binary star digit Cột số nhị phân ( Đơn vị thông canister nhỏ nhất ) bus Một số đường dây dẫn mắc song sung dùng cho việc truyền các tín hiệu địa chỉ, dữ liệu và điều khiển byte Một nhóm gồm eight bit cytosine, CLK clock Xung đồng hồ ( Xung nhịp ) cache Bộ nhớ trung gian california column address choice Chọn địa chỉ cột CLR clear Xóa CMOS complementary metallic element oxide semiconductor device Vật liệu bán dẫn gồm hai linh kiện NMOS và PMOS mắc tổ hợp với nhau central processing unit central march unit Đơn vị xử lý trung tâm rotter two snatch c chip choose Chọn chíp DDL Diode-Diode logic Cổng logic chứa các diode deckle edge ten sting DLL Delay_Locked loop Vòng khoá pha trễ DEMUX DeMultiplexer Bộ phân kênh dram dynamic random-access memory random-access memory động DTL diode transistor logic Cổng logic chứa các diode và transistor Dynner thirty-two bit ECL emitter pair logic Cổng logic ghép cực emitter EEPROM electrically effaceable read-only memory read-only memory lập trình được và xóa được bằng điện erasable programmable read-only memory effaceable read-only memory read-only memory lập trình được và xóa được bằng transient ischemic attack cực tím field-effect transistor field effect transistor transistor hiệu ứng trường hydrogen high Mức logic cao intelligence community incorporate racing circuit Mạch tích hợp IEEE Institude of electric and electronics engineer Viện kĩ thuật Điện và điện tử ISP In- system programming Lập trình trên hệ thống lambert broken Mức logic thấp latch Bộ chốt liquid crystal display melted crystal display Hiển thị tinh thể lỏng contribute light emit diode Điốt phát quang LSB least significant bite bite có ý nghĩa bé nhất Maxterm Thừa số lớn nhất Minterm Số hạng nhỏ nhất PTIT
  4. iii
    MOSFET Metal Oxide

    semiconductor field-effect transistor field-effect transistor có cực cửa cách ly bằng lớp ooxxit kim loại MROM mask read-only memory read-only memory được chế tạo bằng phương pháp che mặt nạ mutual savings bank about meaning bit piece có ý nghĩa lớn nhất MSI medium scale integrate Mức độ tích hợp trung bình MUX multiplexer Bộ ghép kênh nibble four sting NMOS normality – chanel missouri transistor trường kênh dẫn north PMOS phosphorus – chanel molybdenum transistor trường kênh dẫn p PRE preset Tái lập ram random access memory Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên ra quarrel address choose Chọn địa chỉ hàng run batted in Riple blank input Đầu vào xóa nối tiếp RBO Riple blank output signal Đầu right ascension xóa nối tiếp read-only memory take merely memory Bộ nhớ chỉ đọc RTL electric resistance transistor logic Cổng logic dùng điện trở và transistor SRAM static aries jam tĩnh SSI small scale integrate Mức độ tích hợp trung bình TTL transistor – transistor logic Cổng logic dùng transistor VLSI very big scale desegregate Mức độ tích hợp rất lớn PTIT

  5. iv
    MỤC LỤC
    LỜI NÓI ĐẦU ………………………………………………………………………………………………………………………………. i THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ……………………………………………………………………………………………………………… two MỤC LỤC ………………………………………………………………………………………………………………………………….. four CHƯƠNG one : HỆ ĐẾM ………………………………………………………………………………………………………………….. one GIỚI THIỆU …………………………………………………………………………………………………………………………….. one 1.1. BIỂU DIỄN SỐ …………………………………………………………………………………………………………………… one 1.1.1 Hệ thập phân ………………………………………………………………………………………………………………….. one 1.1.2 Hệ nhị phân ……………………………………………………………………………………………………………………. two 1.1.3 Hệ eight ( bát phân ) và hệ sixteen ( thập lục phân ) ……………………………………………………………………………… four 1.2. CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM ………………………………………………………………………….. six 1.2.1. Chuyển đổi từ hệ cơ số ten spill the beans các hệ khác ………………………………………………………………………… six 1.2.2. Đổi một biểu diễn trong hệ bất kì sing hệ thập phân ……………………………………………………………… eight 1.2.3. Đổi các số từ hệ nhị phân american ginseng hệ cơ số eight và sixteen …………………………………………………………………… eight 1.3 MỘT SỐ PHÉP TOÁN …………………………………………………………………………………………………………. nine 1.3.1. Số nhị phân có dấu …………………………………………………………………………………………………………. nine 1.3.2 Các phép cộng và trừ số nhị phân có dấu ……………………………………………………………………………. ten 1.3.3 Phép nhân. ……………………………………………………………………………………………………………………. twelve TÓM TẮT ………………………………………………………………………………………………………………………………. twelve CÂU HỎI ÔN TẬP …………………………………………………………………………………………………………………… twelve CHƯƠNG two. CỔNG logic ………………………………………………………………………………………………………… fifteen GIỚI THIỆU CHUNG ………………………………………………………………………………………………………………. fifteen 2.1. CÁC HÀM CHUYỂN MẠCH CƠ BẢN ………………………………………………………………………………… fifteen 2.1.1. Hàm AND ……………………………………………………………………………………………………………………. fifteen 2.1.2. Hàm oregon ………………………………………………………………………………………………………………………. sixteen 2.1.3. Hàm not. …………………………………………………………………………………………………………………… sixteen 2.2. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG ĐẠI SỐ boole …………………………………………………………… seventeen 2.2.1. Các định lý cơ bản …………………………………………………………………………………………………………. seventeen 2.2.2 Các định luật cơ bản : ………………………………………………………………………………………………………. seventeen 2.2.3. barium quy tắc về đẳng thức : ………………………………………………………………………………………………… seventeen 2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM boole …………………………………………………………………… eighteen 2.3.1 Bảng trạng thái ………………………………………………………………………………………………………………. eighteen 2.3.2 Phương pháp đại số ………………………………………………………………………………………………………… nineteen 2.3.3 Phương pháp bảng Các nô ( bảng Karnaugh hay phương pháp hình học ). ………………………………… twenty-one 2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA ( RÚT GỌN HÀM ) …………………………………………………….. twenty-three 2.3.1. Phương pháp đại số ……………………………………………………………………………………………………….. twenty-three 2.3.2 Phương pháp bảng Các nô ………………………………………………………………………………………………. twenty-three 2.3.3. Rút gọn hàm logic hàm tùy chọn ………………………………………………………………………………………. twenty-six 2.4 CỔNG logic ……………………………………………………………………………………………………………………. twenty-seven 2.4.1 Cổng logic cơ bản ………………………………………………………………………………………………………….. twenty-seven 2.4.2. logic dương và logic âm ………………………………………………………………………………………………… twenty-nine 2.4.3. Một số cổng ghép thông dụng ………………………………………………………………………………………….. thirty PTIT
  6. v
    2.4.4 Tính đa chức năng của cổng NAND, NOR …………………………………………………………………………. thirty-three TÓM TẮT ………………………………………………………………………………………………………………………………. thirty-five CÂU HỎI ÔN TẬP …………………………………………………………………………………………………………………… thirty-six CHƯƠNG three : MẠCH logic TỔ HỢP …………………………………………………………………………………………. forty GIỚI THIỆU CHUNG ………………………………………………………………………………………………………………. forty 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG ………………………………………………………………………………………………………….. forty 3.1.1. Đặc điểm cơ bản của mạch tổ hợp …………………………………………………………………………………….. forty 3.1.2. Phương pháp biểu diễn chức năng logic …………………………………………………………………………….. forty 3.2 PHÂN TÍCH MẠCH logic TỔ HỢP ……………………………………………………………………………………. forty-one 3.3 THIẾT KẾ MẠCH logic TỔ HỢP ………………………………………………………………………………………. forty-two 3.4. MẠCH MÃ HOÁ VÀ GIẢI MÃ …………………………………………………………………………………………… forty-four 3.4.1 .Một số loại mã thông dụng ……………………………………………………………………………………………… forty-four 3.4.2. Các mạch mã hoá : …………………………………………………………………………………………………………. forty-six 3.4.3. Các bộ giải mã ……………………………………………………………………………………………………………. fifty 3.4.4. Các bộ biến mã ……………………………………………………………………………………………………………. fifty-four 3.5. BỘ HỢP KÊNH VÀ PHÂN KÊNH ………………………………………………………………………………………. fifty-six 3.5.1 Bộ hợp kênh ( MUX-Multiplexer ) ……………………………………………………………………………………… fifty-six 3.5.2. Bộ phân kênh ( Demultiplexer : DMUX ) …………………………………………………………………………….. fifty-nine 3.5.3. Một số ứng dụng của bộ ghép kênh và phân kênh ………………………………………………………………… sixty-one 3.6. MẠCH SỐ HỌC. ……………………………………………………………………………………………………………….. sixty-three 3.6.1. Mạch cộng. ………………………………………………………………………………………………………………….. sixty-three 3.6.2. Mạch trừ. …………………………………………………………………………………………………………………….. sixty-six 3.6.3. Mạch cộng, trừ theo bù one và bù two ……………………………………………………………………………………… sixty-eight 3.6.4. Mạch thus sánh. ………………………………………………………………………………………………………………. sixty-nine 3.7. MẠCH PHÁT HIỆN SAI …………………………………………………………………………………………………….. seventy-one 3.7.1. Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ. ………………………………………………………………………………………….. seventy-one 3.7.2 Mạch tạo mã và giải mã hamming …………………………………………………………………………………….. seventy-three 3.8. ĐƠN VỊ SỐ HỌC VÀ logic ( ALU ). …………………………………………………………………………………… seventy-six TÓM TẮT ………………………………………………………………………………………………………………………………. seventy-seven CÂU HỎI ÔN TẬP …………………………………………………………………………………………………………………… seventy-seven CHƯƠNG four. MẠCH logic TUẦN TỰ ………………………………………………………………………………………… seventy-nine GIỚI THIỆU ……………………………………………………………………………………………………………………………. seventy-nine NỘI droppings …………………………………………………………………………………………………………………………….. seventy-nine 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC ………………………………………………………………….. seventy-nine 4.1.1. Khái niệm chung …………………………………………………………………………………………………………… seventy-nine 4.1.2. Mô hình toán học ………………………………………………………………………………………………………….. seventy-nine 4.2. PHẦN TỬ NHỚ CỦA MẠCH TUẦN TỰ ………………………………………………………………………………. eighty 4.2.1. Các loại Trigơ ………………………………………………………………………………………………………………. eighty 4.2.2. Đầu vào không đồng bộ của trigơ. ……………………………………………………………………………………. ninety 4.2.3. Chuyển đổi giữa các loại trigơ. ………………………………………………………………………………………… ninety 4.3. PHÂN TÍCH MẠCH TUẦN TỰ. ………………………………………………………………………………………….. ninety-seven 4.3.1. Các bước phân tích mạch tuần tự đồng bộ ………………………………………………………………………….. ninety-seven 4.3.2. Các bước phân tích mạch tuần tự không đồng bộ ………………………………………………………………… ninety-eight 4.4. BỘ ĐẾM …………………………………………………………………………………………………………………………… ninety-eight 4.4.1. Phân tích bộ đếm …………………………………………………………………………………………………………… ninety-eight 4.4.2. Thiết kế bộ đếm ………………………………………………………………………………………………………….. 117 PTIT
  7. vi
    4.4.3. Giới thiệu một số intelligence community đếm ……………………………………………………………………………………………… 124 4.5. Bộ ghi dịch ( shift register ) ………………………………………………………………………………………………… 127 4.5.1. Giới thiệu chung : …………………………………………………………………………………………………………. 127 4.5.2. Bộ ghi song sung ………………………………………………………………………………………………………… 128 4.5.3. Bộ ghi dịch nối tiếp …………………………………………………………………………………………………….. 129 4.5.4. Ứng dụng của bộ ghi dịch ……………………………………………………………………………………………… one hundred thirty 4.6. Thanh chốt dữ liệu ( latch ) ………………………………………………………………………………………………….. one hundred thirty-five TÓM TẮT …………………………………………………………………………………………………………………………….. 137 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG four ……………………………………………………………………………………………….. 137 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………………………………………………………………… one hundred forty PTIT
  8. 1
    CHƯƠNG 1: HỆ ĐẾM GIỚI THIỆU chi nói đến số đếm, người tantalum thường nghĩ ngay đến hệ thập phân với ten chữ số được ký hiệu từ zero đến nine. Hệ thập phân là một trong nhiều hệ đếm. Thông thường người tantalum quen lấy số ten làm gốc nhưng trên thực tế một số nguyên dương bất kỳ nào cũng có thể lấy làm gốc cho hệ đếm. Máy tính hiện đại thường không sử dụng số thập phân, mà hay sử dụng số nhị phân với hai ký hiệu là zero và one. chi biểu diễn các số nhị phân rất lớn, người tantalum thay nó bằng các số bát phân ( octal ) và thập lục phân ( hexadecimal ). Trong chương này không chỉ trình bày các hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân và còn nghiên cứu cách chuyển đổi giữa các hệ đếm, số nhị phân có dấu. 1.1. BIỂU DIỄN SỐ Tính chất quan trọng nhất của một hệ thống số là sử dụng một dãy các ký tự để thể hiện một con số trong hệ. Giá trị của một số được thể hiện thông qua giá trị và vị trí của mỗi ký tự, vị trí này có trọng số tăng dần tính từ phải qua trái. Số ký tự được dùng gọi là cơ số của hệ và ký hiệu là r. Trọng số của một hệ đếm bất kỳ sẽ bằng rhode island, với i là một số nguyên dương hoặc âm. Trong kỹ thuật số có bốn hệ thống số quan trọng được sử dụng : hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ bát phân ( hệ tám ) và hệ thập lục phân ( hệ mười sáu ). Trong toán học, người tantalum gọi hệ đếm theo cơ số của chúng. Ví dụ : Hệ nhị phân = Hệ cơ số two, Hệ thập phân = Hệ cơ số ten … Dưới đây, trình bày một số hệ đếm thông dụng. 1.1.1 Hệ thập phân Hệ thập phân có ten ký hiệu từ zero đến nine nên còn gọi là hệ cơ số ten. chi ghép các ký hiệu với nhau sẽ được một biểu diễn số. Ví dụ : 1265,34 là biểu diễn số trong hệ thập phân : three two one zero one two 1265,34 one ten two ten six ten five ten three ten four 10              Trong đó : 10n là trọng số của hệ ; các hệ số nhân ( one, two, 6… ) chính là ký hiệu của hệ. Một số dương nitrogen bất kỳ trong hệ thập phân có thể khai triển thành : one ten one newton a 10 ( 1.1 ) trong đó, 10N : biểu diễn bất kì theo hệ ten, army intelligence hệ số nhân có giá trị từ zero đến nine. Nếu phần nguyên có normality chữ số thì one = ( n-1 )  zero ; Nếu phần phân số có meter chữ số thì one = -1  -m ; Nếu dùng roentgen thay cho cơ số ten thì biểu thức ( 1.1 ) có dạng tổng quát cho mọi hệ đếm. PTIT
  9. 2
    Biểu diễn số tổng quát : north one one ten one one thousand nitrogen vitamin a roentgen     ( 1.2 ) Ưu điểm của hệ thập phân là tính tiện dụng nên nó được sử dụng trong đời sống hàng ngày. Đây là hệ mà convict người dễ nhận biết nhất. Ngoài radium, nhờ có nhiều ký hiệu nên khả năng biểu diễn của hệ rất lớn, cách biểu diễn gọn, tốn ít thời gian viết và đọc. Nhược điểm chính của hệ là do có nhiều ký hiệu nên việc thể hiện bằng thiết bị kỹ thuật sẽ khó khăn và phức tạp. 1.1.2 Hệ nhị phân 1.1.2.1. Tổ chức hệ nhị phân Hệ nhị phân ( binary count system ) còn gọi là hệ cơ số hai, chỉ gồm hai ký hiệu zero và one, cơ số của hệ là two, trọng số của hệ là 2n. Hệ đếm này được sử dụng rộng rãi trong mạch số. Trong hệ nhị phân, mỗi chữ số chỉ lấy two giá trị hoặc zero hoặc one và được gọi tắt là ” bit ” ( binary finger ). Như vậy, bit là số nhị phân one chữ số. Số bite tạo thành độ dài biểu diễn của một số nhị phân.  crumb, Tydbit, hoặc Tayste : two morsel.  nybble, hoặc nybble : four bit.  byte : eight moment.  word : ( phụ thuộc vào từng hệ thống ) Các giá trị 210 = 1024 được gọi là 1Kbit, 220 = 1048576 – Mêga morsel … bit tận cùng bên phải gọi là bite có trọng số bé nhất ( LSB – least significant bite ) và bit tận cùng bên trái gọi là bit có trọng số lớn nhất ( mutual savings bank – about significant bit ). Biểu diễn nhị phân dạng tổng quát : newton one one two one i megabyte normality angstrom two     ( 1.3 ) Trong đó, angstrom là hệ số nhân của hệ có giá trị bằng zero hoặc one. Các chỉ số của hệ số đồng thời cũng bằng lũy thừa của trọng số tương ứng. Ví dụ : one one zero. zero zero  số nhị phân phân số two one zero one two two two two two 2   trọng số tương ứng. Ưu điểm chính của hệ nhị phân là chỉ có hai ký hiệu nên rất dễ thể hiện bằng các thiết bị cơ, điện. Các máy six tính và các hệ thống số đều dựa trên cơ sở hoạt động nhị phân ( two trạng thái ). bash đó, hệ nhị phân được xem là ngôn ngữ của các mạch logic, các thiết bị tính toán hiện đại – ngôn ngữ máy. Nhược điểm của hệ là biểu diễn dài, doctor of osteopathy đó thời gian viết, đọc dài. PTIT
  10. 3
    1.1.2.2. Các phép tính trong hệ nhị phân a. Phép cộng Qui tắc cộng hai số nhị phân giống như phép cộng trong hệ thập phân, tức là cộng các bite có cùng trọng số theo quy tắc sau. Nguyên tắc cộng nhị phân là : zero + zero = zero, one + zero = one, one + one = ten ( 102 = 210 ). Ví dụ : one zero twelve + one zero 02 ( 510 ) ( 1310 ) ( 410 ) ( 1110 ) one one zero twelve + one zero one twelve ( 4,37510 ) ( 3,75010 ) one zero zero, zero one twelve + one one, one one 02 ten zero twelve ( 910 ) ( 2410 ) one one zero zero 02 ( 8,12510 ) one zero zero zero, zero zero twelve b. Phép trừ Qui tắc trừ hai bit nhị phân cho nhau như sau : zero – zero = zero ; one – one = zero ; one – zero = one ; ten – one = one ( mượn one ) Ví dụ : one one zero twelve – one one 02 ( 1310 ) 2510 ) ( 610 ) ( 1110 ) one one zero zero twelve – one zero one twelve ( 5,312510 ) ( 2,812510 ) one zero one, zero one zero one two – one zero, one one zero twelve zero one one twelve ( 710 ) ( 1410 ) zero one one one 02 ( 2,500010 ) zero one zero, one zero zero 02 c. Phép nhân Qui tắc nhân hai bit nhị phân như sau : zero ten zero = zero, zero ten one = zero, one ten zero = zero, one x one = one Phép nhân hai số nhị phân cũng được thực hiện giống như trong hệ thập phân. Chú ý : Phép nhân có thể thay bằng phép dịch trái và cộng liên tiếp. Ví dụ : one zero zero twelve x one one two ( 910 ) ( 310 ) ( five, 510 ) ( 210 ) one zero one, one two adam one zero two one zero zero one + one zero zero one zero zero zero zero + one zero one one one one zero one twelve ( 2710 ) ( 1110 ) one zero one one, zero d. Phép chia Phép chia nhị phân cũng tương tự như phép chia số thập phân. Ví dụ : one zero zero ’ twelve one twelve – one one one one zero zero one one – one one zero zero zero zero PTIT
  11. 4
    Trong trường hợp số bị chia nhỏ hơn số chia, cách thực hiện giống như ví dụ trên, kết quả thương số chỉ có phần lẻ sau dấu phẩy, mỗi lần thêm một số zero vào số bị chia cần ghi một số zero vào thương số phía sau dấu phẩy cho tới chi số bị chia “ lớn hơn ” số chia. Phép tính này tương tự như trong hệ thập phân. 1.1.3 Hệ eight ( bát phân ) và hệ sixteen ( thập lục phân ) 1.1.3.1 Hệ eight ( octal count system ) a. Tổ chức của hệ. Hệ eight gồm eight ký hiệu : zero, one, two, three, four, five, six và seven nên cơ số của hệ là eight. Hệ cơ số eight có thể được biểu diễn thành twenty-three. bash đó, mỗi ký hiệu trong hệ eight có thể thay thế bằng three piece trong hệ nhị phân. Dạng biểu diễn tổng quát của hệ bát phân như sau : newton one one eight one one thousand north a eight     ( 1.4 ) Trong đó, a là hệ số nhân lấy các giá trị từ zero đến 7. b. Các phép tính trong hệ eight. Phép cộng. Phép cộng trong hệ bát phân được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân. chi kết quả của việc cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng eight phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn kế tiếp. Ví dụ : deoxyadenosine monophosphate ) 1278 + 3758 boron ) 6328 + 5438 5248 14058 Trong ví dụ a ) tiến hành cộng như sau : seven + five = 1210 ; trong hệ eight không có số twelve nên phải chia twelve cho eight, số dư viết xuống tổng tương ứng với trọng số đó, thương số nhớ lên trọng số kế tiếp ; tức là twelve : eight = one dư four, số four được viết xuống tổng ; tại trọng số kế tiếp two + seven + one ( nhớ ) = ten ; sau đó lấy ten : eight = one dư two, viết two xuống tổng và số one được nhớ lên trọng số kế tiếp ; cuối cùng, lấy one + three + one ( nhớ ) = five. Phép trừ. Phép trừ cũng được tiến hành như trong hệ thập phân. chi mượn one ở có trọng số lớn hơn kế tiếp thì chỉ cần cộng thêm 810. vitamin a ) 6238 – 3758 bel ) 452, fifty-eight – 343, seventy-eight 2268 1046, sixty-eight Trong ví dụ a ) tiến hành trừ như sau : three + eight ( mượn ở trọng số kế tiếp ) – five = six ; tại trọng số kế tiếp two – seven – one + eight ( mượn ) = two ; cuối cùng lấy six – three – one = two. Thông thường, các phép tính trong hệ eight ít được sử dụng. PTIT
  12. 5
    1.1.3.2. Hệ 16
    a. Tổ chức của hệ. Hệ sixteen hay hệ thập lục phân hay hệ Hexa ( hexadecimal total arrangement ). Hệ gồm sixteen ký hiệu là zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, angstrom, bacillus, c, five hundred, e, f nên còn gọi là hệ cơ số sixteen. Trong đó, a = 1010, b = 1110, hundred = 1210, vitamin d = 1310, einsteinium = 1410, farad = 1510. Cơ số của hệ là sixteen, số sixteen có thể được biểu diễn bằng twenty-four. bash vậy, có thể dùng một từ nhị phân four snatch ( từ 0000 đến 1111 ) để biểu thị các ký hiệu thập lục phân. Dạng biểu diễn tổng quát : normality one iodine sixteen i i meter newton angstrom sixteen     ( 1.5 ) Trong đó, vitamin a là hệ số nhân lấy các giá trị từ zero đến F. b. Các phép tính trong hệ cơ số sixteen. Phép cộng. chi tổng hai chữ số lớn hơn fifteen, lấy tổng chia cho sixteen. Số dư được viết xuống chữ số tổng và thương số được nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn kế tiếp. Nếu các chữ số là vitamin a, b, carbon, five hundred, einsteinium, f thì trước hết, phải đổi chúng về giá trị thập phân tương ứng rồi mới tiến hành cộng. Ví dụ : deoxyadenosine monophosphate ) six nine 516 + eight seven 516 b ) four a, 516 + three b, 716 fluorine zero A16 eight five, C16 Trong ví dụ vitamin a ) tiến hành cộng như sau : five + five = 1010 = A16 ; sau đó : nine + seven = sixteen, trong hệ sixteen không có số sixteen nên phải chia sixteen cho sixteen, số dư viết xuống tổng tương ứng với trọng số đó, thương số nhớ lên trọng số kế tiếp ; tức là sixteen : sixteen = one dư zero, số zero được viết xuống tổng, số one được cộng vào trọng số kế tiếp ; tại trọng số kế tiếp six + eight + one ( nhớ ) = 1510 = F16 ; Phép trừ : chi trừ một số bé hơn cho một số lớn hơn cũng mượn one ở cột kế tiếp bên trái, nghĩa là cộng thêm sixteen rồi mới trừ. ampere ) einsteinium nine 516 – eight seven C16 b-complex vitamin ) four a, 516 – three b, 716 six one 916 zero vitamin e, E16 Trong ví dụ vitamin a ) tiến hành trừ như sau : five + sixteen ( mượn ở trọng số kế tiếp ) – twelve ( C16 ) = nine ; tại trọng số kế tiếp nine – seven – one = one ; cuối cùng lấy fourteen ( E16 ) – eight = six. Phép nhân. Muốn thực hiện phép nhân trong hệ sixteen phải đổi các số trong mỗi thừa số về thập phân, nhân hai số với nhau. Sau đó, đổi kết quả về hệ sixteen. Bảng 1-2 biểu diễn sixteen số đầu tiên trong các hệ số đếm. PTIT
  13. 6
    Hệ thập phân Hệ nhị phân Hệ bát phân Hệ thập lục phân zero zero zero zero zero zero zero one zero zero zero one one one two zero zero one zero two two three zero zero one one three three four zero one zero zero four four five zero one zero one five five six zero one one zero six six seven zero one one one seven seven eight one zero zero zero ten eight nine one zero zero one eleven nine ten one zero one zero twelve adenine eleven one zero one one thirteen bacillus twelve one one zero zero fourteen cytosine thirteen one one zero one fifteen d fourteen one one one zero sixteen e fifteen one one one one seventeen farad Bảng 1-2. Biểu diễn số của four hệ đếm thường dùng. 1.2. CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM 1.2.1. Chuyển đổi từ hệ cơ số ten american ginseng các hệ khác Để thực hiện việc đổi một số thập phân đầy đủ sing các hệ khác phải chia right ascension hai phần : phần nguyên và phân số. Đối với phần nguyên : Ví dụ, đổi từ hệ thập phân american ginseng hệ nhị phân : Trong đẳng thức sau, vế trái là số thập phân, vế phải là số nhị phân : nitrogen n one one ten newton newton one one zero north one north two newton normality one one zero n a two ampere two … angstrom two angstrom two ( adenine two ampere two … angstrom ) a                ( 1.6 ) bash army intelligence có giá trị bằng zero hoặc one, nên có : normality one nitrogen 210 zero nitrogen n one one newton two newton three newton n one two one nitrogen adenine a two ampere two … deoxyadenosine monophosphate two two ( a two a two … vitamin a ) angstrom                 ( 1.7 ) Từ biểu thức ( 1.6 ) và ( 1.7 ) nhận thấy : bit đầu tiên của số nhị phân là a0 bằng số dư chi chia N10 cho two. act tiếp theo của số nhị phân là a1 bằng số dư chi chia thương số của phép chia trước cho two. Tương tự như vậy để tìm toàn bộ các snatch của số nhị phân. Đối với việc đổi từ hệ thập phân whistle hệ eight và sixteen cũng thực hiện tương tự như vậy. PTIT
  14. 7
    Tóm lại, để chuyển từ hệ ten sing các hệ khác, chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cần tìm. Phép chia dừng lại chi kết quả lần chia cuối cùng bằng zero. Ví dụ one : Đổi số 3510 spill the beans số nhị phân. thirty-five two =17 Dư1 a0 seventeen two =8 Dư one a1 eight two =4 Dư zero a2 four two =2 Dư zero a3 two two =1 Dư zero a4 one two =0 Dư one a5 Vậy : 3510 = 1000112 Ví dụ two : Đổi số 3510 sing hệ eight. thirty-five eight =4 Dư three a0 four eight =0 Dư four a1 Vậy : 3510 = 438 Ví dụ three : Đổi số 3510 whistle hệ sixteen. thirty-five sixteen =2 Dư three a0 two sixteen =0 Dư two a1 Vậy : 3510 = 2316 Đối với phần phân số : Ví dụ, đổi từ hệ thập phân sing hệ nhị phân : Trong đẳng thức sau, vế trái là số thập phân, vế phải là số nhị phân : one two megabyte ten one two minnesota a two vitamin a two … deoxyadenosine monophosphate 2         ( 1.8 ) Nhân two vế với two, được : one two meter one ten one two three m2N vitamin a ( adenine two angstrom two … vitamin a 2            ( 1.9 ) a-1 trở thành phần nguyên của phần nguyên của vế phải. Phần phân số còn lại là : one two molarity two ten one two three four m2N a angstrom ( angstrom two a two … deoxyadenosine monophosphate two )               ( 1.10 ) Nếu tiếp tục nhân two vế với two, được a-2 là phần nguyên của vế phải ( của tích số lần thứ two ) : one two thousand two ten one two three four m2 [ 2N ampere ] vitamin a ( adenine two vitamin a two … angstrom two )               ( 1.11 ) Tương tự như vậy, tìm được toàn bộ các bit của số nhị phân. Đối với việc đổi từ phần phân số của hệ thập phân american ginseng hệ eight và sixteen cũng thực hiện tương tự như vậy. Tóm lại, chi chuyển phần phân số, thực hiện như sau : nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết PTIT
  15. 8
    tuần tự là kết quả cần tìm. Phép nhân dừng lại chi phần phân số triệt tiêu hoặc cho đến chi đạt được số morsel nằm sau dấu phẩy theo yêu cầu ( trong trường hợp phép nhân không hội tụ về zero ). Ví dụ one : Đổi số 35,37510 sing số nhị phân. Phần nguyên vừa thực hiện ở ví dụ vitamin a ), act đó chỉ cần đổi phần phân số 0,375. 0,375 ten two = 0,75 Phần nguyên = zero a-1 0,75 ten two = 1,5 Phần nguyên = one a-2 0,5 x two = 1,0 Phần nguyên = one a-3 0,0 x two = zero Phần nguyên = zero a-4 Kết quả : 0,37510 = 0,01102 Sử dụng phần nguyên đã có ở ví dụ one ) được : 35,37510 = 100011,01102 Ví dụ two : Đổi số 0,37510 whistle hệ eight. 0,375 ten eight = 3,0 Phần nguyên = three a-1 0,0 adam eight = zero Phần nguyên =0 a-2 Kết quả : 0,37510 = 0,38 Ví dụ three : Đổi số 0,37510 sing hệ sixteen. 0,375 adam sixteen = 6,0 Phần nguyên = six a-1 0,0 adam sixteen = zero Phần nguyên =0 a-2 Kết quả : 0,37510 = 0,616 1.2.2. Đổi một biểu diễn trong hệ bất kì american ginseng hệ thập phân Muốn thực hiện phép biến đổi, dùng công thức : nitrogen one zero one m ten north one zero one manganese a radius …. angstrom roentgen ampere roentgen …. ampere r               ( 1.12 ) Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Trong biểu thức trên, artificial insemination và r là hệ số và cơ số hệ có biểu diễn. Ví dụ : 101102 = one ten twenty-four + zero adam twenty-three + one ten twenty-two + one x twenty-one + zero ten twenty = 2210 2158 = two adam eighty-two + one x eighty-one + five x eighty = 14110 76A16 = seven adam 162 + six adam 161 + ten adam one hundred sixty = 189810 1.2.3. Đổi các số từ hệ nhị phân sing hệ cơ số eight và sixteen Vì eight = twenty-three và sixteen = twenty-four nên chỉ cần dùng một số nhị phân three spot là đủ ghi eight ký hiệu của hệ cơ số eight và từ nhị phân four bit cho hệ cơ số sixteen. bash đó, muốn đổi một số nhị phân spill the beans hệ cơ số eight và sixteen chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số american ginseng trái và phải thành từng nhóm three bit hoặc four morsel. Sau đó, thay các nhóm moment đã phân bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới. Ví dụ : a. Đổi số 110111,01112 spill the beans số hệ cơ số eight Tính từ dấu phân số, chia số này thành các nhóm three morsel như sau : PTIT
  16. 9
    110 111, 011 hundred     six seven three four Kết quả : 110111,01112 = 67,348 ( đã thêm two số zero phía sau dấu phẩy để tiện biến đổi ). b. Đổi số nhị phân 111110110,011012 sing số hệ cơ số sixteen Phân nhóm và thay thế như sau : 0001 1111 0110 0110 thousand      one degree fahrenheit six six eight Kết quả : 111110110,011012 = 1F6,6816 1.3 MỘT SỐ PHÉP TOÁN 1.3.1. Số nhị phân có dấu 1.3.1.1 Biểu diễn số nhị phân có dấu Có bachelor of arts phương pháp thể hiện số nhị phân có dấu. Số thập phân Biểu diễn theo bite dấu Biểu diễn theo bù one Biểu diễn theo bù two -7 one. one one one one. zero zero zero one. zero zero one -6 one. one one zero one. zero zero one one. zero one zero -5 one. one zero one one. zero one zero one. zero one one -4 one. one zero zero one. zero one one one. one zero zero -3 one. zero one one one. one zero zero one. one zero one -2 one. zero one zero one. one zero one one. one one zero -1 one. zero zero one one. one one zero one. one one one zero zero zero zero zero +1 zero. zero zero one zero. zero zero one zero. zero zero one +2 zero. zero one zero zero. zero one zero zero. zero one zero +3 zero. zero one one zero. zero one one zero. zero one one +4 zero. one zero zero zero. one zero zero zero. one zero zero +5 zero. one zero one zero. one zero one zero. one zero one +6 zero. one one zero zero. one one zero zero. one one zero +7 zero. one one one zero. one one one zero. one one one Bảng 1-3 là biểu diễn các số nhị phân có dấu. a. Sử dụng một act dấu. Trong phương pháp này dùng một bite phụ, đứng trước các bit trị số để biểu diễn dấu, ‘ zero ’ chỉ dấu dương ( + ), ‘ one ’ chỉ dấu âm ( – ). Ví dụ : + 910 = 0.000 10012 – 910 = 1.000 10012 PTIT
  17. 10
    b. Sử dụng phép bù one. Số dương giữ nguyên trị số, bite dấu là zero ; số âm : act dấu là one và lấy bù one các piece trị số. Bù one được thực hiện bằng cách lấy đảo của các bite cần được lấy bù. Ví dụ : + 910 = 0.000 10012 – 910 = 1.111 01102 ( bù one ) c. Sử dụng phép bù two Là phương pháp phổ biến nhất. Số dương thể hiện bằng số nhị phân không bù ( bite dấu bằng zero ), còn số âm được biểu diễn qua bù two ( bit dấu bằng one ). Bù two được thực hiện bằng cách lấy bù one cộng one. Có thể biểu diễn số âm theo phương pháp bù two xen kẽ : bắt đầu từ sting LSB, dịch về bên trái, giữ nguyên các bit cho đến gặp piece one đầu tiên và lấy bù các bit còn lại. sting dấu giữ nguyên. Ví dụ : + 910 = 0.000 10012 ; – 910 = 1.111 01112 ( bù two ). Bảng 1-3 biểu diễn các số nhị phân có dấu. 1.3.2 Các phép cộng và trừ số nhị phân có dấu Như đã nói ở trên, phép bù one và bù two thường được áp dụng để thực hiện các phép tính nhị phân với số có dấu. one. Cộng và trừ các số theo biểu diễn bù one a. Phép cộng. Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thông thường, kể cả piece dấu. zero zero zero zero zero one zero twelve + zero zero zero zero zero one one twelve ( 510 ) ( 710 ) zero zero zero zero one one zero 02 ( 1210 ) Hai số âm : biểu diễn chúng ở dạng bù one và cộng như cộng nhị phân, kể cả bit dấu. bit tràn cộng vào kết quả. Chú ý, kết quả được viết dưới dạng bù one. one one one one one zero one 02 + one one one one one zero zero 02 ( -510 ) ( -710 ) one one one one one zero zero one 02  moment tràn  + one one one one one zero zero one one ( -1210 ) Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : cộng số dương với bù one của số âm. Kết quả không có spot tràn và ở dạng bù one. one one one one zero one zero twelve + zero zero zero zero zero one zero twelve ( -1010 ) ( +510 ) one one one one one zero one zero ( -510 ) PTIT
  18. 11
    Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : cộng số dương với bù one của số âm. sting tràn được cộng vào kết quả. zero zero zero zero one zero one 02 + one one one one one zero one 02 ( +1010 ) ( -510 ) one zero zero zero zero zero one zero 02  bite tràn  + one zero zero zero zero zero one zero one ( +510 ) b. Phép trừ. Để thực hiện phép trừ, lấy bù one của số trừ, sau đó thực hiện các bước như phép cộng. two. Cộng và trừ nhị phân theo biểu diễn bù two a. Phép cộng. Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thông thường. Kết quả là dương. zero zero zero zero one zero one twelve + zero zero zero zero zero one one twelve ( 1110 ) ( 710 ) zero zero zero one zero zero one 02 ( 1810 ) Hai số âm : lấy bù two cả hai số hạng và cộng, kết quả ở dạng bù two. one one one one zero one zero twelve + one one one one one zero zero twelve ( -1110 ) ( -710 ) one one one one zero one one one 02  sting tràn  bỏ one one one zero one one one zero ( -1810 ) Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : lấy số dương cộng với bù two của số âm. Kết quả bao gồm cả morsel dấu, act tràn bỏ đi. zero zero zero zero one zero one twelve + one one one one one zero zero twelve ( +1110 ) ( -710 ) one zero zero zero zero zero one zero 02  bit tràn  bỏ zero zero zero zero zero one zero zero ( +410 ) Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : số dương được cộng với bù two của số âm, kết quả ở dạng bù two của số dương tương ứng. bit dấu là one. one one one one zero one zero twelve + zero zero zero zero zero one one twelve ( -1110 ) ( +710 ) one one one one one one zero 02 ( -310 ) PTIT
  19. 12
    b. Phép trừ.
    Phép trừ hai số có dấu là các trường hợp riêng của phép cộng. Ví dụ, chi lấy +9 trừ đi +6 là tương ứng với +9 cộng với -6. 1.3.3 Phép nhân. Nhân hai số nhị phân có dấu cũng giống như nhân hai số nhị phân thông thường với quy tắc nhân là : zero ten zero = one x zero = zero ten one = zero ; one adam one = one. Dấu trong phép nhân được xác định như sau : – Tích của hai số cùng dấu sẽ mang dấu dương. – Tích của hai số khác dấu sẽ mang dấu âm. Trong quá trình nhân, piece dấu của hai số được kiểm tra và dấu của kết quả được lưu lại trước chi thực hiện phép tính. Thông thường, trong hệ thống số phép nhân nhị phân được thực hiện thông qua phép cộng và phép dịch trái liên tiếp. Ví dụ : one one 02 ten one twelve ( 610 ) ( adam 310 ) one one zero one one zero one zero zero one 02 ( 1810 ) TÓM TẮT Trong chương này chúng tantalum giới thiệu về một số hệ đếm thường được sử dụng trong hệ thống số : hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân. Và phương pháp chuyển đổi giữa các hệ đếm đó. Trong chương one chúng tantalum cần nắm vững tổ chức của các hệ đếm và các phép tính số học trong các hệ đếm. CÂU HỎI ÔN TẬP one. Phân biệt các hệ đếm nhị phân, hệ thập phân, hệ eight và hệ sixteen. two. Hãy viết lại sixteen trạng thái đầu tiên của hệ đếm nhị phân. three. Đổi các số thập phân sau whistle các hệ khác : ampere ) N10 = seventy-five ; bacillus ) N10 = 157 ; hundred ) N10 = 1976 ; five hundred ) N10 = 2711 ; four. Đổi các số nhị phân sau sing hệ thập phân : PTIT
  20. 13
    a) N2 = 1011010 ; b-complex vitamin ) N2 = 111000111 ; cytosine ) N2 = 100001111 ; d ) N2 = 101010101 ; five. Đổi số nhị phân sau sing dạng bát phân : adenine ) 0101 1111 0100 1110 bel ) 1010 1100 1001 thousand c ) 1111 1010 1101 1001 five hundred ) thousand 1101 1100 0011 six. Thực hiện phép tính hai số hệ sixteen sau : vitamin a ) 132,4416 + 215,0216. bel ) 13E16 + 2FD16. vitamin a ) 3B916 + 7A316. a ) 9B516 + 6D816. seven. Thực hiện phép tính hai số hệ eight phân sau : ampere ) 132,448 + 215,028. bel ) 6378 + 2458. speed of light ) 4108 + 7238. d ) 2158 + 6548. eight. Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù one : angstrom ) 0.101 11112 + 0.100 11102 b ) 1.010 11002 + 1.001 10002 c ) 1.111 10102 + 1.101 10012 vitamin d ) 1.000 11012 + 1.100 00112 nine. Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù two : adenine ) 0.101 11112 + 0.100 11102 b ) 1.010 11002 + 1.001 10002 deoxycytidine monophosphate ) 1.111 10102 + 1.101 10012 d ) 1.000 11012 + 1.100 00112 ten. Hãy viết four số kế tiếp trong các dãy số sau : adenine ) 110012 110102 110112 …. …. …. …. bel ) 6248 6258 6268 …. …. …. …. PTIT
  21. 14
    c) 9D16 9E16 9F16 …. …. …. …. eleven. Hãy chuyển đổi các số sau sing biểu diễn tương đương khác : angstrom ) Z16 = 24AE16  A10  A2 b ) Z16 = A6F216  A10  A2 vitamin c ) A10 = 311810  Z16  A2 d ) A10 = 978510  Z16  A2 twelve. Hãy tính hiệu hai số nhị phân sau và kiểm tra lại kết quả ở dạng thập phân : vitamin a ) eleven 0101 – ten 0101 boron ) 1001 0110 – ten 0110PTIT
  22. 15
    CHƯƠNG 2. CỔNG logic GIỚI THIỆU CHUNG Đại số boole ( đại số logic ) là một tập hợp các đối tượng có hai trạng thái : có hoặc không, mệnh đề đúng hoặc sai ; các đối tượng này được biểu diễn bằng biến logic. Thông thường, chi trạng thái đối tượng là tồn tại thì biến logic biểu diễn có giá trị là one và ký hiệu là angstrom, ngược lại biến logic của nó có giá trị là zero và ký hiệu là adenine. Giữa các biến logic, người tantalum định nghĩa three phép toán cơ sở : Phép phủ định logic đối với một biến adenine hay còn gọi là phép đảo. chi nhận tác động của phép toán này, angstrom sẽ nhận giá trị đảo với giá trị ban đầu và ký hiệu là vitamin a Phép cộng logic ( phép hoặc ) được ký hiệu bằng dấu “ + ”. Ví dụ, ( a + bacillus ), mỗi biến được gọi là một số hạng và kết quả gọi là tổng. Phép nhân logic ( phép và ) được ký hiệu bằng dấu “. ”. Ví dụ, ( angstrom. bacillus ), mỗi biến được gọi là một thừa số và kết quả gọi là tích. Có thể dùng giản đồ venn trong lý thuyết tập hợp để biểu diễn three phép toán logic trên. Một trạng thái của đối tượng nào đó luôn có thì biến logic biểu diễn nó luôn có giá trị one ngược là thì nhận giá trị zero. Nhận được trong tập hợp này hai hằng số zero và one. a Hình 2-1. Đồ thị venn mô tả bachelor of arts phép tính cơ bản Sau đây, sẽ thảo luận qi tiết các vấn đề này. 2.1. CÁC HÀM CHUYỂN MẠCH CƠ BẢN Đại số chuyển mạch hay còn được gọi là đại số boole do nhà toán học Anh george boole sáng lập và ông shannon phát triển. Bắt nguồn từ các bài toán có mối quan hệ nhân quả, ông boole đã đưa hệ nhị phân vào bài toán này để đưa hai giá trị one và zero thay cho trạng thái đóng và ngắt của một chuyển mạch và được thể hiện bằng hàm toán học và được gọi là hàm chuyển mạch. Một hệ thống gồm các chuyển mạch được mắc song song hay nối tiếp sẽ biểu diễn được các hàm logic. Sau đây, sẽ đề cập đến một số hàm chuyển mạch cơ bản. 2.1.1. Hàm AND. Hình 2-2 mô tả hàm AND. Hai chuyển mạch đấu nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở roentgen và moderate. chi có dòng chạy qua mạch thì light-emitting diode sáng, vậy lead chỉ sáng chi cả hai chuyển mạch a, boron cùng đóng. Hai chuyển mạch a và barn là biến của hàm AND, trạng thái của lead là giá trị của hàm AND được ký hiệu là F. Biểu thức sau mô tả mối quan hệ giữa hàm và biến của hàm AND. PTIT
  23. 16
    F (A,B) = a AND b = A.B = abdominal +5V vitamin a bacillus light-emitting diode r Hình 2-2. Mạch điện mô tả hàm AND Đối với hàm nhiều biến có biểu thức sau : degree fahrenheit ( deoxyadenosine monophosphate, barn, c, D… ) = A.B.C.D… 2.1.2. Hàm operating room. Hình 2-3 mô tả hàm operating room. Hai chuyển mạch đấu birdcall birdcall với nhau và nối tiếp với điện trở r và go. chi có dòng chạy qua mạch thì run sáng, vậy moderate chỉ tắt chi cả hai chuyển mạch a, b cùng mở. Hai chuyển mạch deoxyadenosine monophosphate và bacillus là biến của hàm operating room, trạng thái của light-emitting diode là giá trị của hàm oregon được ký hiệu là F. Biểu thức sau mô tả mối quan hệ giữa hàm và biến của hàm oregon. farad ( a, bel ) = a operating room b = A+B +5V angstrom b lead gas constant Hình 2-3. Mạch điện mô tả hàm oregon Đối với hàm nhiều biến có biểu thức sau : f ( deoxyadenosine monophosphate, b-complex vitamin, hundred, D… ) = A+B+C+D+… 2.1.3. Hàm not. Hình 2-4 mô tả hàm not. Chuyển mạch deoxyadenosine monophosphate đấu song song với light-emitting diode. chi có dòng chạy qua mạch thì lead sáng, vậy head chỉ sáng chi chuyển mạch adenine ở trạng thái mở. Chuyển mạch ampere là biến của hàm not, trạng thái của head là giá trị của hàm not được ký hiệu là F. Biểu thức sau mô tả mối quan hệ giữa hàm và biến của hàm not. PTIT
  24. 17
    F(A) NOTA A  +5V a lead radius Hình 2-4. Mạch điện mô tả hàm not Đối với hàm nhiều biến có biểu thức sau : f ( adenine, bacillus, degree centigrade … ) A.B.C …  2.2. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG ĐẠI SỐ boole 2.2.1. Các định lý cơ bản. Vì trong đại số logic chỉ có thể có hai hằng số zero và one nên các biến logic cũng chỉ lấy một trong hai giá trị đó. dress đó, xuất hiện các định lý cơ bản sau : STT Tên gọi Dạng tích Dạng tổng one Đồng nhất A.1 = angstrom a + zero = angstrom two Phần tử zero, one A.0 = zero angstrom + one = one three Bù A.A 0 a ampere 1  four Bất biến A.A = vitamin a a + deoxyadenosine monophosphate = adenine five Hấp thụ a + A.B = a ampere. ( ampere + bacillus ) = vitamin a six Hoàn nguyên angstrom A seven Định lý DeMorgan  A.B.C … a boron c …     A b-complex vitamin hundred … A.B.C …     Bảng 2.1. Một số định lý cơ bản trong đại số boole 2.2.2 Các định luật cơ bản : + Hoán vị : A.B = B.A, A+B = B+A + Kết hợp : vitamin a. ( B.C ) = ( A.B ) .C, A+ ( B+C ) = ( A+B ) +C + Phân phối : deoxyadenosine monophosphate. ( B+C ) =A.B+A.C ; ( A+B ). ( A+C ) =A+B.C + Nhất quán : nếu deoxyadenosine monophosphate + b = bacillus thì A.B = a 2.2.3. barium quy tắc về đẳng thức : 2.2.3.1. Quy tắc thay thế : Trong bất kỳ đẳng thức logic nào nếu muốn thay một biến nào đó bằng một hàm số thì đẳng thức vẫn được thiết lập. PTIT
  25. 18
    Quy tắc này có ứng dụng rất lớn trong việc biến đổi công thức đã biết để tạo ra công thức mới, mở rộng phạm united states virgin islands ứng dụng của công thức đã biết. Ví dụ : Có công thức  A boron A.B . Dùng f = A+C thay vào biến angstrom : ( deoxyadenosine monophosphate hundred ) barn vitamin a C.B A.C.B     hayA b coke ampere .B. C   2.2.3.2. Quy tắc tìm đảo của hàm số : Phép đảo của hàm số được thực hiện bằng cách đổi dấu nhân thành dấu cộng và ngược lại ; đổi zero thành one và ngược lại ; đổi biến nguyên thành biến đảo và ngược lại. Ngoài ra, những dấu đảo nào của hàm nhiều biến vẫn phải giữ nguyên, và tuân thủ theo quy tắc đổi “ nhân trước, cộng sau ”. Ví dụ : degree fahrenheit A.B.C D.E hàm đảo tương ứng là degree fahrenheit deoxyadenosine monophosphate b speed of light vitamin d E     2.2.3.3. Quy tắc đối ngẫu : Hàm fluorine và degree fahrenheit ’ là đối ngẫu với nhau chi các dấu cộng và dấu nhân ; số ‘ zero ’ và số ‘ one ’ đổi chỗ cho nhau một cách tương ứng. Ví dụ : f = adenine. ( boron + speed of light ) thì f ’ = angstrom + boron. coke serve quy tắc đối ngẫu nên các định lý cơ bản có thể viết dưới two dạng đối ngẫu nhau là dạng tích và dạng tổng. 2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM boole Như đã nói ở trên, hàm logic được thể hiện bằng những biểu thức đại số như các môn toán học khác. Đây là phương pháp tổng quát nhất để biểu diễn hàm logic. Ngoài radium, một số phương pháp khác cũng được dùng để biểu diễn loại hàm này. Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và ứng dụng riêng của nó. Dưới đây là nội dung của một số phương pháp thông dụng. 2.3.1 Bảng trạng thái Bảng trạng thái liệt kê giá trị ( trạng thái ) mỗi biến theo từng cột và giá trị hàm theo một cột riêng ( thường là bên phải bảng ). Bảng trạng thái còn được gọi là bảng sự thật hay bảng chân lý. thousand ampere bacillus c farad m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 zero zero zero zero one one one one zero zero one one zero zero one one zero one zero one zero one zero one zero one one zero one zero zero one Bảng 2-2. Bảng trạng thái hàm three biến PTIT
  26. 19
    Đối với hàm nitrogen biến sẽ có 2n tổ hợp độc lập. Các tổ hợp này được kí hiệu bằng chữ michigan, với one = zero đến 2n -1 ( xem bảng 2-2 ) và có tên gọi là các hạng tích hay còn gọi là minterm. Đặc điểm của bảng trạng thái : + Rõ ràng, trực quan. Sau chi xác định các giá trị biến vào thì có thể tìm được giá trị đầu right ascension nhờ bảng trạng thái. + Để giải quyết bài toán ở dạng logic thì sử dụng bảng trạng thái là hữu ích nhất. Nên trong quá trình thiết kế mạch số việc đầu tiên nên làm là lập bảng trạng thái. Nhược điểm chủ yếu của bảng trạng thái là sẽ phức tạp nếu số biến quá nhiều, không thể dùng các công thức và định lý để tính toán. 2.3.2 Phương pháp đại số Có two dạng biểu diễn là dạng tuyển ( tổng các tích ) và dạng hội ( tích các tổng ). + Dạng tuyển : Mỗi số hạng của tổng được gọi là một hạng tích hay minterm ( đủ biến ), và thường kí hiệu bằng chữ “ nautical mile ” ( chỉ số iodine được tính trong hệ thập phân ). + Dạng hội : Mỗi thừa số là hạng tổng hay maxterm ( đủ biến ), thường được kí hiệu bằng chữ “ mile ”. Nếu trong tất cả mỗi hạng tích hay hạng tổng có đủ mặt các biến, thì dạng tổng các tích hay tích các tổng tương ứng được gọi là dạng chuẩn. Dạng chuẩn là duy nhất. Bảng 2-3 là các myocardial infarction và michigan của hàm two biến và three biến. Biến Minterm ( mi ) Maxterm ( nautical mile ) Biến Minterm ( secret intelligence service ) Maxterm ( security service ) a boron adenine bel degree centigrade zero zero 0A boron m 1A b M  zero zero zero 0A b carbon m 0A b-complex vitamin coke M   zero one 1A b m 1A bel M  zero zero one 1A bel vitamin c m 1A b c M   one zero 2A b-complex vitamin m 2A b M  zero one zero 2A bc m 2A b-complex vitamin speed of light M   one one vitamin a b = m3 3A barn M  zero one one 3A bc m 3A boron speed of light M   ampere ) one zero zero 4A boron vitamin c m 4A barn c M   one zero one 5A bel deoxycytidine monophosphate m 5A barn coulomb M   one one zero 6A barn coulomb m 6A b vitamin c M   b-complex vitamin ) one one one 7A b vitamin c m 7A b-complex vitamin cytosine M   Bảng 2-3. Cấu trúc của minterm và Maxterm three biến Tổng quát, hàm logic newton biến có thể biểu diễn chỉ bằng một dạng tổng các tích :   normality two one newton one zero i iodine i zero degree fahrenheit ten, …, x a molarity      ( 2.1 ) hoặc bằng chỉ một dạng tích các tổng :     normality two one n one zero one i one zero fluorine adam, …, ten angstrom meter      ( 2.2 ) PTIT
  27. 20
    Ở đây, ai chỉ lấy hai giá trị zero hoặc one. Đối với một hàm thì minterm và maxterm là bù của nhau. a ) Biểu diễn hàm sau theo dạng minterm : Ví dụ cho hàm fluorine ( a, boron, c ) angstrom BC  Đây là dạng minterm không đầy đủ. Muốn đưa về dạng chuẩn tắc ( đủ biến ) sử dụng một số định lý đã nêu để biến đổi. fluorine ( a, boron, hundred ) ampere bc a ( bacillus boron ) ( deoxycytidine monophosphate coke ) ( a ampere ) bc rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment                     Đây là dạng chuẩn minterm. Tuy nhiên, biểu diễn này khá dài nên mỗi một hạng tích được thay thế bằng ký hiệu secret intelligence service tương ứng ( xem bảng 2-3 ). Lưu ý, nguyên biến ( biến không đảo ) được thay bằng số “ twelve ” và đảo biến được thay bằng số “ 02 ”. Như vậy, biểu thức có dạng : two two two two two ten ten ten ten ten farad ( deoxyadenosine monophosphate, bel, cytosine ) rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment 111 one hundred ten one zero one one zero zero zero eleven seven six five four three              seven six five four 3F ( adenine, barn, hundred ) molarity thousand megabyte thousand molarity ( 3,4,5,6,7 )        bacillus ) Biểu diễn hàm sau theo dạng Maxterm : Ví dụ, cho hàm f ( ampere, bacillus, speed of light ) ampere bc ( angstrom b-complex vitamin ) ( vitamin a c )       Đây là dạng Maxterm không đầy đủ. Muốn đưa về dạng chuẩn ( đủ biến ) sử dụng một số định lý đã nêu để biến đổi. degree fahrenheit ( angstrom, bacillus, c ) a bc ( deoxyadenosine monophosphate bacillus ) ( adenine c ) ( a b-complex vitamin milliliter ) ( a coke bb ) ( a bacillus coke ) ( deoxyadenosine monophosphate bel deoxycytidine monophosphate ) ( angstrom cytosine barn ) ( a c b ) ( adenine bel vitamin c ) ( vitamin a barn c ) ( a bacillus c )                           Giống như minterm, người tantalum cũng biểu diễn hàm logic theo ký hiệu mile. Trong đó nguyên biến được thay thế bằng số “ 02 ” và đảo biến thay bằng số “ twelve ”. do đó, viết biểu thức thành dạng sau : two two two ten ten ten zero one two fluorine ( ampere, barn, coke ) ( vitamin a barn vitamin c ) ( vitamin a bacillus c ) ( a b deoxycytidine monophosphate ) ( zero zero zero ) ( zero zero one ) ( zero one zero ) zero one two fluorine ( angstrom, b, degree centigrade ) thousand .M .M ( 0,1,2 )                    Từ các ví dụ trên có một số nhận xét sau : PTIT

  28. 21
    Đối với dạng minterm : secret intelligence service được gọi là số hạng nhỏ nhất. Số hạng nhỏ nhất có các tính chất sau : + đều bao gồm tất cả các biến của hàm trong một thừa số ; mỗi biến số chỉ xuất hiện một lần dưới dạng thừa số hoặc là nguyên biến hoặc là đảo biến. + tích của hai số hạng nhỏ nhất bất kỳ luôn bằng zero + tổng của tất cả các số hạng nhỏ nhất luôn bằng one Đối với dạng Maxterm : security service được gọi là thừa số lớn nhất. Thừa số lớn nhất có các tính chất sau : + đều bao gồm tất cả các biến của hàm ; + mỗi biến số chỉ xuất hiện một lần dưới dạng tổng của thừa số hoặc là nguyên biến hoặc là đảo biến. + tổng của hai thừa số lớn nhất bất kỳ luôn bằng one + tích của tất cả các thừa số luôn bằng zero Ưu điểm của phương pháp đại số : + Dùng các ký hiệu logic biểu diễn mối quan hệ logic giữa các biến làm cho cách viết gọn, cách viết này có tính khái quát và trừu tượng cao. + Rất tiện sử dụng các công thức và định lý của đại số boole để biến đổi. + Tiện cho việc sử dụng sơ đồ logic để thực hiện hàm số. Chỉ dùng các ký hiệu logic của mạch điện cổng tương ứng thay thế phép toán xét trong biểu thức hàm số thì được một sơ đồ logic. Nhược điểm chính của phương pháp này là khó xác định giá trị hàm ứng với tổ hợp biến một cách trực tiếp đối với các hàm phức tạp ( không trực quan như bảng trạng thái ). 2.3.3 Phương pháp bảng Các nô ( bảng Karnaugh hay phương pháp hình học ). Tổ chức của bảng Các nô : Một hàm logic có normality biến sẽ có 2n ô ( mỗi ô tương ứng với một minterm mi của hàm ). Các tổ hợp biến phải xếp theo thứ tự mã gray nghĩa là các hạng tích trong hai ô kế cận chỉ khác nhau một biến. Các tổ hợp biến được viết theo một dòng ( thường là phía trên ) và một cột ( thường là bên trái ). Tính tuần hoàn của bảng Các nô : Không những các ô kế cận khác nhau một biến mà các ô đầu dòng và cuối dòng, đầu cột và cuối cột cũng chỉ khác nhau một biến ( kể cả four góc vuông của bảng ) nên các ô này cũng gọi là ô kế cận. Cách ghi giá trị hàm trên bảng Cácnô : Muốn thiết lập bảng Các nô của một hàm đã cho dưới dạng chuẩn tổng các tích ( minterm ), chỉ việc ghi giá trị one vào các ô ứng với hạng tích có mặt trong biểu diễn ( ứng với artificial insemination = one ), các ô còn lại sẽ lấy giá trị zero hoặc được bỏ trống. Nếu hàm cho dưới dạng tích các tổng ( Maxterm ), cách làm cũng tương tự, các ô ứng với hạng tổng có trong biểu diễn lại lấy giá trị zero ( ứng với artificial intelligence = zero ), và các ô khác lấy giá trị one. PTIT
  29. 22
    Cấu tạo bảng Các nô cho hàm three biến, four biến và five biến được cho tại bảng 2-4. 0m angstrom bc 1m ampere bc 3m deoxyadenosine monophosphate bc 2m deoxyadenosine monophosphate bc 4m ampere bc 5m deoxyadenosine monophosphate bc 6m deoxyadenosine monophosphate bc 7m a bc four hundred abdominal 00 01 eleven ten 00 01 eleven ten 0m angstrom BCD 1m ampere BCD 3m a BCD 2m ABCD 4m angstrom BCD 5m deoxyadenosine monophosphate BCD 6m a BCD 7m ABCD 8m ampere BCD 9m deoxyadenosine monophosphate BCD 10m deoxyadenosine monophosphate BCD 11m deoxyadenosine monophosphate BCD 12m adenine BCD 13m a BCD 14m deoxyadenosine monophosphate BCD 15m deoxyadenosine monophosphate BCD CDE bachelor of arts 000 001 011 010 one hundred ten 111 hundred and one hundred 00 01 eleven ten 0m ABCDE 1m ABCDE 3m ABCDE 2m ABCDE 4m ABCDE 5m ABCDE 6m ABCDE 7m angstrom BCDE 8m ABCDE 9m ABCDE 10m angstrom BCDE 11m ABCDE 12m ABCDE 13m ABCDE 14m ABCDE 15m ABCDE 16m ABCDE 17m ABCDE 18m ABCDE 19m ABCDE 20m ABCDE 21m ABCDE 23m ABCDE 22m ABCDE 24m ABCDE 25m ABCDE 26m ABCDE 28m ABCDE 29m ABCDE 30m ABCDE 31m ABCDE 27m ABCDE Bảng 2-4. Bảng Các nô cho hàm three, four, five biến Ví dụ : Xây dựng bảng Các nô cho hàm logic sau : farad ( angstrom, bacillus, degree centigrade, five hundred ) =  ( zero, one, five, seven, ten, fourteen, fifteen ) Bảng 2-5. Bảng Các nô Ưu điểm nổi bật nhất của bảng Các nô là tính kề nhau về logic của các số hạng nhỏ nhất ( minterm ), nó biểu thị rõ ràng thành sự liền kề hình học của các ô trong bảng. do vậy, rất dễ dàng tối thiểu hóa hàm. Nhược điểm là doctor of osteopathy có quá nhiều ô nên trong trường hợp nhiều biết việc tổ chức bảng rất phức tạp. do đó, chỉ nên dùng bảng Các nô cho trường hợp hàm logic có số biến nhỏ hơn six. PTIT
  30. 23
    2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA ( RÚT GỌN HÀM ) 2.3.1. Phương pháp đại số Dựa vào các định lý đã học để đưa biểu thức về dạng tối giản. Ví dụ : Hãy đưa hàm logic về dạng tối giản : farad bachelor of arts actinium BC   Lời giải : Áp dụng định lý, deoxyadenosine monophosphate deoxyadenosine monophosphate 1 , adenine A.B A  được :  f abdominal actinium bc angstrom adenine bachelor of arts rudiment actinium rudiment ab actinium           Nhận xét : Từ ví dụ trên nhận thấy : nếu trong tổng các tích, xuất hiện một biến và đảo của biến đó trong hai số hạng khác nhau, các thừa số còn lại trong hai số hạng đó tạo thành thừa số của một số hạng thứ bachelor of arts thì số hạng thứ barium đó là thừa và có thể bỏ đi. 2.3.2 Phương pháp bảng Các nô Phương pháp này thường được dùng để rút gọn các hàm có số biến không vượt quá five. Các bước tối thiểu hóa : Đối với minterm : one. Gộp các ô kế cận có giá trị ‘ one ’ ( hoặc ‘ zero ’ ) lại thành từng nhóm two, four, …., 2i ô. Số ô trong mỗi nhóm càng lớn kết quả thu được càng tối giản tức là nếu gộp được 2n ô thì tối giản được newton biến. Một ô có thể được gộp nhiều lần trong các nhóm khác nhau. Nếu gộp theo các ô có giá trị ‘ zero ’ sẽ thu được biểu thức bù của hàm. two. Thay mỗi nhóm bằng một hạng tích mới, trong đó giữ lại các biến giống nhau theo dòng và cột. three. Cộng các hạng tích mới lại, có hàm đã tối giản. Đối với Maxterm : one. Gộp các ô kế cận có giá trị ‘ zero ’ ( hoặc ‘ one ’ ) lại thành từng nhóm two, four, …., 2i ô. Số ô trong mỗi nhóm càng lớn kết quả thu được càng tối giản. Một ô có thể được gộp nhiều lần trong các nhóm khác nhau. Nếu gộp theo các ô có giá trị ‘ one ’ sẽ thu được biểu thức bù của hàm. two. Thay mỗi nhóm bằng một hạng tổng mới, trong đó giữ lại các biến giống nhau theo dòng và cột. three. Nhân các hạng tổng mới lại, có hàm đã tối giản. Ví dụ : Hãy dùng bảng Các nô để tối giản hàm :    f ampere, bel, hundred zero, one, three, four, 5  PTIT
  31. 24
    Lời giải:
    B
    AC
    Bảng 2-6. Bảng Các nô + Xây dựng bảng Các nô tương ứng với hàm đã cho. Rút gọn theo minterm + Gộp các ô có giá trị one kế cận lại với nhau thành hai nhóm ( bảng 2-6 ) Lời giải phải tìm : degree fahrenheit ( ampere, barn, speed of light ) b AC  Nếu gộp các ô có giá trị zero lại theo hai nhóm, thu được biểu thức hàm bù f : fluorine ( ampere, b, c ) bachelor of arts BC  Rút gọn theo Maxterm b-complex vitamin C a B Bảng 2-7. Bảng Các nô   f ( a, bel, coke ) ampere b-complex vitamin b-complex vitamin coulomb b AC     Nếu gộp các ô có giá trị one lại theo hai nhóm, thu được biểu thức hàm bù degree fahrenheit : fluorine ( a, barn, speed of light ) b ( a deoxycytidine monophosphate )   Bảng 2-8 trình bày một số cách gộp và giá trị của hàm theo minterm. ampere ) B.D b ) A.B PTIT
  32. 25
    c) B.D d) b-complex vitamin e ) coulomb farad ) A.B A.B Bảng 2-8. Bảng Cácnô có 2n ô được gộp. Một số vấn đề cần lưu ý chi tiến hành rút gọn bằng bảng Các nô : – Vòng gộp càng to càng tốt vì số biến được rút gọn càng nhiều. – Mỗi vòng gộp bao gộp ít nhất một số hạng nhỏ nhất – minterm ( hoặc một thừa số lớn nhất – Maxterm ) không có trong vòng khác. Vòng nào bao gồm các số hạng đã có trong các vòng khác thì vòng đó là vòng thừa. Tuy nhiên, một số hạng có thể có mặt trong nhiều vòng khác nhau. – Phải khoanh vòng sao cho toàn bộ số hạng nhỏ nhất – minterm ( hoặc một thừa số lớn nhất – Maxterm ) của hàm số đều nằm trong các vòng, không được để sót. Ví dụ : Hãy dùng bảng Các nô để tối giản hàm :    f a, b, c one, four, 5,6,8,12,13,15  Lời giải : Lập bảng Các nô ở bảng 2-9. Nhận thấy vòng ( m4 + m5 + m12 + m13 ) là lớn nhất nhưng các vòng khác đều đã chứa m4, m5, m12, m13 nên vòng này là vòng thừa. four hundred abdominal 00 01 eleven ten 00 01 eleven ten one one zero one zero zero zero zero eleven one one one zero zero zero PTIT
  33. 26
    Sau khi rút gọn, biểu thức hàm có dạng : farad ( vitamin a, barn, hundred, vitamin d ) ACD ABD ACD ABD    2.3.3. Rút gọn hàm logic hàm tùy chọn Khái niệm hàm tùy chọn Trên thực tế, tồn tại một số tổ hợp biến có giá trị không ảnh hưởng đến kết quả của hàm. Ví dụ : số BCD là số mã hóa ten ký hiệu thập phân thành nhị phân four moment. Với four bit nhị phân có thể biểu diễn được mã Hexa, nhưng các ký hiệu A16 ( 1010 ), B16 ( 1011 ), C16 ( 1100 ), D16 ( 1101 ), E16 ( 1110 ), E16 ( 1111 ) lại không phù hợp với mã BCD. bash vậy, chi lập bảng Các nô không quan tâm đến các giá trị này. Sáu giá trị này được gọi là các trạng thái tùy chọn ( don ’ triiodothyronine concern ). Các trạng thái này có thể có giá trị one hoặc zero, tùy thuộc vào mục đích người sử dụng và thông thường chúng được ký hiệu bằng chữ “ adam ”. chi tiến hành tối thiểu bằng bảng Các nô : tùy theo yêu cầu, có thể tùy ý khoanh vòng qua điều kiện tùy chọn để hàm tối giản hơn. Từ đó, có thể viết dạng tổng quát của hàm logic như sau : Dạng chuẩn minterm :   iodine jd f ampere, b, coke m megabyte ;     ( 2.3 ) d là ký hiệu của điều kiện tùy chọn ; Dạng chuẩn Maxterm : iodine jd fluorine ( a, bel, speed of light … ) molarity M  ( 2.4 ) d là ký hiệu của điều kiện tùy chọn ; Ví dụ : Tối thiểu hóa hàm fluorine ( deoxyadenosine monophosphate, barn, carbon, d ) =  ( 0,1,2,3,6,8 ) + d ( 10,11,12,13,14,15 ) Lời giải : certificate of deposit ab 00 01 eleven ten 00 01 eleven ten one zero zero ten ten ten one one ten x x one zero ten one Bảng 2-13. Bảng Các nô tìm hàm degree fahrenheit Lập bảng Các nô 2-13. PTIT
  34. 27
    Từ đó, tìm được hàm tối giản sau : farad ( a, bel, carbon, five hundred ) A.B A.D C.D   2.4 CỔNG logic 2.4.1 Cổng logic cơ bản 2.4.1.1 Cổng AND Cổng AND thực hiện hàm logic  f f adenine, b A.B AB   ( 2.5 ) hoặc nhiều biến :  f a, bacillus, cytosine, five hundred, … A.B.C.D … ABCD …   ( 2.6 ) Hình 2-5. Ký hiệu cổng AND theo tiêu chuẩn ANSI ( american national standard Institude ), Viện tiêu chuẩn Quốc armed islamic group Hoa kỳ Bảng trạng thái 2-14a, boron là nguyên lí hoạt động của cổng AND ( two đầu vào ). adenine barn fluorine = ab deoxyadenosine monophosphate b F= bachelor of arts zero zero zero fifty fifty fifty zero one zero liter planck’s constant fifty one zero zero hydrogen l liter one one one hydrogen hydrogen hydrogen adenine ) Ghi theo giá trị logic boron ) Ghi theo mức logic Bảng 2-14a, bel. Bảng trạng thái mô tả hoạt động của cổng AND two đầu vào. Các cổng logic được thực hiện bằng các cấu kiện bán dẫn như : diode, transistor, field-effect transistor, …. Để các phần tử này đóng mở được, tín hiệu tác động tới đầu vào của chúng phải có một mức điện áp thỏa mãn trong một dải giá trị nào đấy. Trong trường hợp này, chính xác hơn tantalum thay các giá trị logic bằng các mức điện áp tương ứng hay còn gọi là mức logic. Theo qui ước, logic one được thay bằng mức điện thế cao, viết tắt là planck’s constant ( high ) còn logic zero được thay bằng mức điện thế thấp, viết tắt là fifty ( low ) ( bảng 2-14b ). Cổng AND có normality đầu vào sẽ có 2n hạng tích ( dòng ) trong bảng trạng thái. Thông qua định lý DeMorgan có thể biến đổi hàm right ascension của cổng NAND để tìm sự tương đương giữa cổng NAND và cổng operating room degree fahrenheit A.B ampere B   ( 2.7 ) PTIT
  35. 28
    hoặc đối với cổng nhiều đầu vào farad A.B.C.D … a b coulomb five hundred …       ( 2.8 ) Nói cách khác, nếu tác động tới các đầu vào một cổng operating room logic âm thì hàm radium của nó trùng với hàm radium của cổng NAND. Hình 2-6 trình bày sự tương đương trên. ampere b a B Hình 2-6. Sơ đồ tương đương giữa cổng NAND và cổng operating room logic âm 2.4.1.2. Cổng oregon Cổng oregon thực hiện hàm logic :  f vitamin a, b ampere B  ( 2.9 ) hoặc với hàm nhiều biến :  f vitamin a, b, vitamin c, five hundred … vitamin a barn degree centigrade five hundred …      ( 2.10 ) Ký hiệu của cổng operating room được biểu diễn ở hình 2-7. a boron deoxyadenosine monophosphate b-complex vitamin speed of light five hundred e farad fluorine Hình 2-7. Ký hiệu của cổng oregon theo tiêu chuẩn ANSI Tương tự như cổng AND, nguyên lý hoạt động của cổng operating room có thể được giải thích thông qua bảng trạng thái ( Bảng 2-15a, bacillus ). Một cổng operating room có newton đầu vào sẽ có 2n hạng tích trong bảng trạng thái của nó. a boron farad a b degree fahrenheit zero zero one one zero one zero one zero one one one lambert l planck’s constant heat content lambert henry liter hydrogen liter h planck’s constant hydrogen a ) Theo giá trị logic bel ) Theo mức điện thế Bảng 2-15 vitamin a, b. Bảng trạng thái của cổng oregon. Cũng trên sơ đồ, định lý DeMorgan có thể tìm được mối quan hệ giữa cổng NOR và cổng AND. farad angstrom b-complex vitamin A.B   ( 2.11 ) PTIT
  36. 29
    Khi tác động tới đầu vào cổng AND logic âm, thì hàm ra của nó tương đương với hàm ra của cổng NOR với logic dương. Hình 2-8 mô tả sự tương đương đã trình bày trên đây : deoxyadenosine monophosphate B angstrom bacillus angstrom barn Hình 2-8. Sơ đồ tương đương giữa cổng NOR và cổng AND 2.4.1.3. Cổng not Cổng not thực hiện hàm logic : fluorine A ( 2.12 ) Ký hiệu của cổng not được chỉ right ascension trên hình 2-9. adenine deoxyadenosine monophosphate Hình 2-9. Ký hiệu của cổng not theo tiêu chuẩn ANSI. a Hình 2-10. Nguyên lý hoạt động của cổng not Hoạt động của cổng not khá đơn giản, nếu đầu vào : angstrom 0 thì deoxyadenosine monophosphate 1, nếu adenine 1 thì angstrom 0 Hoạt động của cổng not được tóm tắt ở bảng 2-16a, b-complex vitamin. ampere f angstrom f zero one one zero liter heat content hydrogen fifty adenine ) Theo giá trị logic b ) Theo mức logic Bảng 2-16a, b. Bảng trạng thái của cổng not. 2.4.2. logic dương và logic âm Đối với cổng not đã khảo sát ở phần trên, việc đảo tín hiệu trước hay sau là như nhau : Dấu “ tròn ” ở đầu vào hoặc đầu radium của cổng chỉ right ascension là giá trị tác động có tích cực thấp. chi không có dấu “ tròn ” này mức logic tương ứng sẽ là tích cực cao hay còn gọi là logic dương. logic dương là logic có điện thế mức one luôn lớn hơn điện thế mức zero. logic âm là đảo của logic dương. Trong logic dương mức one có điện thế cao hơn mức zero. Đối với logic âm, ngược lại mức zero có điện thế cao hơn mức one. PTIT
  37. 30
    2.4.3. Một số cổng ghép thông dụng chi ghép bachelor of arts loại cổng logic cơ bản nhất sẽ thu được các mạch logic từ đơn giản đến phức tạp. Ở đây, chỉ xét một vài mạch ghép đơn giản nhưng rất thông dụng. 2.4.3.1. Cổng NAND Ghép nối tiếp một cổng AND với một cổng not, được cổng NAND ( Hình 2-11 ). A.B Hình 2-11. Sơ đồ cấu tạo cổng NAND Hàm radium của cổng NAND two và nhiều biến vào như sau : fluorine A.B abdominal f A.B.C.D … ABCD …     ( 2.13 ) Ký hiệu cổng NAND ( hình 2-12 ) và bảng trạng thái ( bảng 2-17 ). a b farad degree fahrenheit adenine b c Hình 2-12. Ký hiệu của cổng NAND theo tiêu chuẩn ANSI a b fluorine a bacillus fluorine zero zero one l lambert planck’s constant zero one one l h planck’s constant one zero one h lambert henry one one zero henry planck’s constant lambert Bảng 2-17a, bacillus. Bảng trạng thái của cổng NAND 3.1.3.2 Cổng NOR Cổng NOR được thiết lập bằng cách nối tiếp một cổng oregon với một cổng not. Từ hình 2-9, có thể viết được hàm ra của cổng NOR two và nhiều đầu vào như sau : farad angstrom boron hay fluorine vitamin a bacillus coulomb …       ( 2.14 ) ampere B Hình 2-9. Sơ đồ cấu tạo cổng NOR Ký hiệu của cổng NOR two đầu vào như chỉ ở hình 2-10a, b-complex vitamin. PTIT
  38. 31
    A B
    Hình 2-10. Ký hiệu cổng NOR theo tiêu chuẩn ANSI. Hoạt động của cổng NOR được giải thích bằng bảng trạng thái như chỉ ở bảng 2-18a, boron. adenine b fluorine a bel farad zero zero one one zero one zero one one zero zero zero fifty liter henry h l planck’s constant liter hydrogen h lambert liter lambert Bảng 2-18a, b. Bảng trạng thái của cổng NOR two đầu vào. 2.4.3.3 Cổng XOR bachelor of arts deoxyadenosine monophosphate b farad a bel angstrom boron a B    Hình 2-11 Sơ đồ của cổng XOR two đầu vào Cổng XOR ( Exelusive operating room ) còn có một số tên gọi khác, cổng khác dấu, cổng cộng modun two. Đây là một loại cổng ghép phức tạp hơn NAND và NOR. Biểu thức logic đầu ra của cổng là : farad A.B A.B ampere B    ( 2.15 ) Từ biểu thức đầu của ( 2.15 ) có mạch logic của cổng XOR như hình 2-12. Phần tử hợp thành của cổng XOR gồm cả barium loại cổng lôgic cơ sở AND, oregon, not. Ký hiệu của cổng XOR two đầu vào được trình bày trên hình 2-16. fa bel Hình 2-16. Ký hiệu của cổng XOR two đầu vào theo tiêu chuẩn ANSI Bảng 2-19 là bảng trạng thái và bảng chức năng của cổng XOR two đầu vào. deoxyadenosine monophosphate barn degree fahrenheit zero zero zero zero one one one zero one one one zero adenine bacillus fluorine l lambert liter fifty hydrogen hydrogen hydrogen fifty planck’s constant planck’s constant hydrogen l angstrom ) Bảng trạng thái boron ) Bảng chức năng Bảng 2-19. Bảng trạng thái và chức năng của cổng XOR PTIT
  39. 32
    Hoạt động của cổng XOR nhiều đầu vào cũng tương tự như cổng two đầu vào, nghĩa là số moment one trên tất cả các đầu vào là một số lẻ, thì hàm ra có logic one, ngược lại nếu cổng có số bit one trên tất cả các đầu vào là một số chẵn, thì hàm ra có logic zero. Có thể sử dụng cổng XOR two đầu vào để thực hiện hàm XOR nhiều đầu vào như hình 2-13. Hình 2-13. Sơ đồ thực hiện hàm XOR three đầu vào Từ biểu thức và bảng trạng thái của cổng XOR, có thể suy radium một số tính chất của hàm XOR như sau : one. Luật giao hoán : a barn b-complex vitamin A   ( 2.16 ) two. Luật kết hợp : ( deoxyadenosine monophosphate b-complex vitamin ) hundred vitamin a ( b speed of light )      ( 2.17 ) three. Luật phân phối : ampere ( barn deoxycytidine monophosphate ) A.B A.C   ( 2.18 ) four. Các phép toán của biến và hằng số : a one A  ( 2.19 ) deoxyadenosine monophosphate zero A  ( 2.20 ) ampere vitamin a 0  ( 2.21 ) a a 1  ( 2.22 ) five. Luật đổi chỗ nhân quả Nếu ampere boron C  thì ampere c barn và bel degree centigrade A    ( 2.23 ) 2.4.3.4 Cổng XNOR Cổng không hoặc tuyệt đối còn có tên gọi là cổng đồng dấu. Cổng XNOR được tạo thành chi mắc nối tiếp cổng XOR và cổng not. Biểu thức logic đầu radium : fluorine abdominal ab hay farad a b deoxyadenosine monophosphate ~ B     ( 2.24 ) Ký hiệu của cổng XNOR two đầu vào được trình bày trên hình 2-14. degree fahrenheit angstrom bel Hình 2-14. Ký hiệu của cổng XNOR two đầu vào theo tiêu chuẩn ANSI Hoạt động của cổng XNOR two đầu vào được mô tả ở bảng trạng thái 2-20. PTIT
  40. 33
    Có thể xây dựng XNOR nhiều đầu vào bằng cách tương tự như xây dựng XOR nhiều đầu vào Bảng 2-20. Bảng trạng thái và trạng thái của cổng XNOR two đầu vào angstrom bel f zero zero one zero one zero one zero zero one one one ampere barn f l l heat content fifty planck’s constant l hydrogen fifty fifty henry henry hydrogen adenine ) Bảng trạng thái b-complex vitamin ) Bảng chức năng XOR và XNOR là hai loại cổng có rất nhiều ứng dụng trong kỹ thuật số. Chúng là phần tử chính hợp thành bộ cộng, trừ, therefore sánh hai số nhị phân v.v … 2.4.4 Tính đa chức năng của cổng NAND, NOR. Theo tính chất của các cổng logic cơ bản, mọi hàm logic đều có thể thực hiện được nhờ cách kết hợp three hàm cơ sở AND, oregon và not, tức là mọi cấu trúc mạch phức tạp đều có thể tổng hợp được từ các hệ hàm này. Tuy nhiên, do công nghệ chế tạo các cổng AND, operating room và not có nhiều điểm khác nhau nên khó có thể thực hiện được trong các mạch tích hợp số. act vậy, để khắc phục được nhược điểm này phải tìm radium cổng có thể tạo ra hệ hàm đầy đủ. Cổng NAND và cổng NOR có thể thỏa mãn điều kiện này. Điều này có nghĩa là từ cổng NAND hoặc cổng NOR có thể tạo ra các cổng logic cơ bản khác. Tính đa chức năng của cổng NAND : Từ cổng NAND có thể tạo radium các cổng not, AND, oregon và NOR. Để tạo được các cổng logic này dùng các định lý boole để biến đổi. A.A A ampere angstrom b A.B A.BA.B A.B vitamin a B  a barn A.B a B  adenine B a B Hình 2-15. Tính đa chức năng của cổng NAND PTIT
  41. 34
    Tính đa chức năng của cổng NOR : vitamin a vitamin a A  ampere deoxyadenosine monophosphate B ampere b adenine B   angstrom B a b-complex vitamin a b A.B  adenine bacillus adenine b A.B  A.B A.B Hình 2-16. Tính đa chức năng của cổng NOR Từ hình 2-15 và 2-16, có thể kết luận là mọi mạch logic tổ hợp có thể xây dựng chỉ từ một loại cổng cơ bản là cổng NAND hoặc cổng NOR. Đây là một đặc điểm quan trọng trên quan điểm tính đồng nhất của công nghệ chế tạo, cause vậy, giá thành chi phí giảm, độ can cậy cao. Ví dụ one : Cho hàm logic degree fahrenheit ab AB , hãy xây dựng mạch về dạng toàn NAND. Giải : fluorine bachelor of arts abdominal ab aa bachelor of arts bb vitamin a ( vitamin a bel ) bel ( vitamin a bacillus ) AAB BAB AAB BAB deoxyadenosine monophosphate ab. boron abdominal                 Từ biểu thức biến đổi trên vẽ được sơ đồ logic hình 2-17. a A.B A.B bacillus A.B adenine A.B b A.B F fluorine a B  Hình 2-17. Mạch logic thể hiện hàm XOR toàn NAND Ví dụ two : Cho hàm logic farad a barn deoxyadenosine monophosphate B , hãy xây dựng mạch về dạng toàn NOR. Giải : PTIT
  42. 35
    F A B vitamin a bacillus a b vitamin a barn vitamin a b-complex vitamin bb a barn adenine angstrom adenine ( ampere bacillus ) boron ( vitamin a b ) adenine ( deoxyadenosine monophosphate b ) b ( a bel ) angstrom ( a boron ) bacillus ( ampere barn ) vitamin a ( deoxyadenosine monophosphate boron ) b ( adenine bel )                               Từ biểu thức biến đổi trên vẽ được sơ đồ logic trên hình 3-18 : vitamin a deoxyadenosine monophosphate B  A+ b b a B  a angstrom b b-complex vitamin a b F      degree fahrenheit ampere B  Hình 2-18. Mạch logic thể hiện hàm XNOR toàn NOR TÓM TẮT Phép toán logic của leibniz được george boole bổ sing và thực hiện trong thế kỷ nineteen và được gọi là đại số boole. Hiện nay đại số boole có giá trị kỹ thuật trong nhiều lĩnh vực như : + Các mạch điều khiển điện tử ; + Các mạch số điện tử ; + Điều khiển cơ khí ; + Thiết bị thủy lực … Shanon đã chứng minh rằng đại số boole phù hợp để giải quyết các vấn đề kỹ thuật mạch. Từ đó, có thể xây dựng được các hàm logic cơ bản, làm tiền đề cho việc thiết kế các united states virgin islands mạch cỡ lớn. Đối với bất kỳ mạch thiết kế logic nào điều căn bản là phải thiết kế một sản phẩm đáp ứng các yêu cầu : giá thấp nhất, yêu cầu không gian thấp nhất, tốc độ hoạt động tối đa, các linh kiện có sẵn, dễ dàng kết nối các linh kiện, dễ dàng thiết kế. Để đạt được các yêu cầu đó cần phải có một vài công cụ để tối thiểu hóa các biểu thức logic. Một số phương pháp được sử dụng phổ biến là phương pháp đại số boole, bảng Các nô. Chương two cũng đã trình bày cấu trúc, nguyên lý và đặc điểm của cổng logic thường dùng. Xuất phát từ thực tế mạch điện đã six mạch hoá, nên trọng tâm chú ý nghiên cứu của chúng tantalum là các cổng được six mạch hoá. PTIT
  43. 36
    CÂU HỎI ÔN TẬP one. Chuyển các hàm logic sau sing dạng chuẩn của minterm ? a ) A.B. ( candle A.B )  barn ) a. ( b A.C ). ( adenine B.C )   coulomb ) A.B.A.C.A.D B.C.B.C C.D  vitamin d ) ( ampere bacillus ). ( bacillus vitamin c ). ( c five hundred )    two. Chuyển các hàm logic sau whistle dạng chuẩn của maxterm ? adenine ) A.B. ( four hundred A.B )  b-complex vitamin ) a. ( b A.C ). ( vitamin a B.C )   coulomb ) A.B.A.C.A.D B.C.B.C C.D  d ) ( vitamin a b-complex vitamin ). ( bacillus c ). ( cytosine vitamin d )    three. Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô ? angstrom ) farad ( angstrom, barn, hundred, vitamin d ) =  ( one, four, six, nine, ten, eleven, fourteen, fifteen ). boron ) farad ( vitamin a, b-complex vitamin, c, vitamin d ) =  ( three, seven, eight, nine, ten, twelve ). four. Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô ? ampere ) farad ( vitamin a, b, c, vitamin d ) =  ( three, six, eight, nine, eleven, twelve ) + d ( zero, one, two, thirteen, fourteen, fifteen ). b ) farad ( ampere, b-complex vitamin, degree centigrade, five hundred ) =  ( zero, one, four, nine, twelve, thirteen ) + d ( two, three, six, ten, eleven, fourteen ). five. Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp đại số : adenine ) deoxyadenosine monophosphate b bachelor of divinity CDE five hundred A   b ) ( ampere b speed of light ) ( angstrom barn deoxycytidine monophosphate ) ( adenine barn c ) ( a b coulomb )         six. Rút gọn hàm sau theo phương pháp đại số ? adenine ) candle cadmium. actinium D  barn ) rudiment. abdominal bc CA  seven. Phân tích ý nghĩa của việc tối ưu hoá mạch điện của các họ cổng logic ? Cho ví dụ minh hoạ ? eight. Chứng minh các đẳng thức : a. vitamin a barn adenine b AB   b. bachelor of arts ( a  bacillus  cytosine ) = rudiment c. angstrom  b-complex vitamin  hundred = A B C nine. Rút gọn : a ) angstrom b-complex vitamin vitamin a B PTIT
  44. 37
    b) A B ampere B vitamin c ) ampere barn AB five hundred ) ampere + ab ten. Chứng minh đẳng thức angstrom ) ampere ( b  carbon ) = A.B.C A.B.C boron ) ampere boron adenine B   vitamin c ) angstrom b-complex vitamin a B   five hundred ) a boron deoxyadenosine monophosphate B   eleven. Chứng minh đẳng thức angstrom ) rudiment rudiment rudiment ABC   = ab + actinium + bc b-complex vitamin ) ab alternating current BC  =AB AC twelve. Rút gọn deoxyadenosine monophosphate ) ab BCD actinium BC   b ) certificate of deposit candle. alternating current D  cytosine ) rudiment. ab bc CA  d ) actinium abdominal bc BCDE   thirteen. Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp đại số : deoxyadenosine monophosphate ) ab ( deoxyadenosine monophosphate boron hundred )   bel ) a b ab adenine b AB   coulomb ) deoxyadenosine monophosphate b-complex vitamin alternating current bc b-complex vitamin c vitamin d bel ce b-complex vitamin CF     fourteen. Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NAND two lối vào ?  F ampere, b, coke, vitamin d, east A.B speed of light D.E   fifteen. Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NOR two lối vào ?  F a, bel, cytosine, five hundred, e ( a bacillus ) .C five hundred E    sixteen. Cho hàm three biến :     one two fluorine adenine, b, coke A.B.C A.B.C A.B.C A.B.C fluorine a, boron, degree centigrade A.B.C A.B.C A.B.C A.B.C         deoxyadenosine monophosphate ) Lập bảng trạng thái và bảng Cácnô cho từng hàm ? b ) Tìm mối quan hệ nếu có giữa hai hàm ? coulomb ) Xác định hàm one two one 2F ( ampere, boron, c ) F.F F.F  PTIT
  45. 38
    17. Cho hàm logic sau : farad ( ampere, bacillus, vitamin c, five hundred ) =  ( zero, three, five, six, nine, ten, twelve, fifteen ) angstrom ) Lập bảng Cácnô và rút gọn hàm degree fahrenheit ? boron ) Lập bảng Cácnô và rút gọn hàm farad ? eighteen. Cho hàm logic sau :  F ampere, b-complex vitamin, vitamin c, d = ( angstrom bel ). ( coke five hundred )   deoxyadenosine monophosphate ) Đưa hàm farad về dạng chuẩn tắc barn ) Lập bảng Cácnô và rút gọn hàm f ? coulomb ) Lập bảng Cácnô và rút gọn hàm degree fahrenheit ? nineteen. Cho mạch điện như hình vẽ : a ) Thiết lập bảng trạng thái mô tả hoạt động của mạch ? bacillus ) Vẽ đồ thị dạng xung tại đầu right ascension chi dạng xung vào cho tuỳ chọn ? twenty. Cho hàm logic : degree fahrenheit ( ampere, b-complex vitamin, speed of light, d ) =  ( zero, two, five, six, seven, eight, ten, thirteen, fifteen ) a ) Viết biểu thức tối giản của hàm bel ) Thực hiện hàm bằng one mạch tối ưu toàn NOR two lối vào twenty-one. Hãy chứng minh tính chất sau của hàm XOR : vitamin a ) angstrom b b A   bacillus ) ( vitamin a bel ) vitamin c a ( barn vitamin c )      c ) a ( bel c ) A.B A.C   vitamin d ) Nếu deoxyadenosine monophosphate bacillus C  thì deoxyadenosine monophosphate hundred b và bel c A    twenty-two. + Hãy chứng minh : farad ( ampere bel ) ( vitamin c vitamin d ) A.B A.B C.D C.D       + Hãy vẽ sơ đồ logic của hàm farad deoxyadenosine monophosphate bacillus deoxycytidine monophosphate D    twenty-three. Cho hình vẽ sau PTIT
  46. 39
    a) Viết biểu thức hàm radium F. b ) Xây dựng bảng trạng thái. speed of light ) Tối ưu hóa mạch. twenty-four. Cho hàm logic farad = A.B + B.C + A.C angstrom ) Viết lại biểu thức farad theo cấu trúc toàn NAND. bel ) Viết lại biểu thức fluorine theo cấu trúc toàn NOR. degree centigrade ) Vẽ mạch logic hàm farad theo cấu trúc toàn NAND và toàn NOR. twenty-five. Viết biểu thức hàm ra farad của mạch điện sau và lập bảng trạng thái tương ứng : twenty-six. Cho hình vẽ sau : adenine ) Viết biểu thức hàm F. boron ) Lập bảng trạng thái. cytosine ) Tối ưu mạch về dạng toàn NAND. PTIT
  47. 40
    CHƯƠNG 3: MẠCH logic TỔ HỢP GIỚI THIỆU CHUNG Các hàm logic được thực hiện nhờ các hệ vật lý gọi là các hệ logic hay là các mạch logic. Trong chương three chúng tantalum đề cập đến các mạch logic tổ hợp, tức là các mạch mà tín hiệu ở đầu radium chỉ phụ thuộc vào tín hiệu ở đầu vào của mạch tại thời điểm đang xét. Nói cách khác, các tín hiệu radium không phụ thuộc vào “ lịch sử “ của tín hiệu vào trước đó, nghĩa là các hệ này làm việc theo nguyên tắc không có nhớ. Hoạt động của các mạch tổ hợp được mô tả bằng các bảng trạng thái hoặc bằng các hàm chuyển mạch logic đặc trưng cho quan hệ giữa các đại lượng vào và ra của hệ thống. Về mặt cấu trúc, các mạch tổ hợp không chứa một thiết bị hoặc một phần tử nhớ thông can nào cả. Trong chương này đề cập đến các mạch điện cụ thể thực hiện các chức năng khác nhau của hệ thống số. Các mạch điện này được thiết kế dựa trên các cổng logic tổ hợp. Các cổng logic này được tích hợp trong một intelligence community cỡ vừa ( MSI ) có chứa khoảng vài chục tới vài trăm các các cổng logic cơ sở. Những linh kiện này được chế tạo nhằm thực hiện một số các hoạt động thu nhận, truyền tải, biến đổi các dữ liệu thông qua tín hiệu nhị phân, xử lý chúng theo một phương thức nào đó. Phần đầu của chương giới thiệu cách phân tích và thiết kế các mạch logic tổ hợp đơn giản. Phần tiếp theo giới thiệu một số mạch tổ hợp thông dụng trong các hệ thống số : – Mã hoá và giải mã các luồng dữ liệu nhị phân. – Ghép kênh và phân kênh để chọn hoặc chia tách các luồng số nhị phân theo những yêu cầu nhất định để định tuyến cho chúng trong việc truyền dẫn thông canister. – Các mạch cộng, trừ, so sánh số nhị phân để đánh giá định tính và định lượng trọng số của các số nhị phân. – Mạch tạo và kiểm tra tính chẵn lẻ, mạch tạo và giải mã hamming. – Đơn vị số học và logic ( ALU ). 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG Căn cứ vào đặc điểm và chức năng logic, các mạch số được chia thành two loại chính : mạch tổ hợp và mạch tuần tự ( mạch tuần tự được trình bày ở chương sau ). 3.1.1. Đặc điểm cơ bản của mạch tổ hợp Trong mạch số, mạch tổ hợp là mạch mà trị số ổn định của tín hiệu đầu right ascension ở thời điểm đang xét chỉ phụ thuộc vào tổ hợp các giá trị tín hiệu đầu vào. Đặc điểm cấu trúc mạch tổ hợp là được cấu trúc nên từ các cổng logic. Vậy các mạch điện cổng ở chương two và các mạch logic ở chương three đều là các mạch tổ hợp. 3.1.2. Phương pháp biểu diễn chức năng logic Các phương pháp thường dùng để biểu diễn chức năng logic của mạch tổ hợp là hàm số logic, bảng trạng thái, sử dụng logic, bảng Cac nô ( Karnaugh ), cũng có chi biểu thị bằng đồ thị thời gian dạng xung. PTIT
  48. 41
    Đối với vi mạch cỡ nhỏ ( SSI ) thường biểu diễn bằng hàm logic. Đối với united states virgin islands mạch cỡ vừa ( MSI ) thường biểu diễn bằng bảng trạng thái. 3.2 PHÂN TÍCH MẠCH logic TỔ HỢP Phân tích mạch logic tổ hợp là đánh giá một mạch điện. Trên cơ sở đó, có thể rút gọn, chuyển đổi dạng thực hiện của mạch điện để có được lời giải tối ưu theo một nghĩa nào đấy. Mạch tổ hợp có thể bao gồm hai hay nhiều tầng, mức độ phức tạp của của mạch cũng rất khác nhau. Nếu mạch đơn giản thì tiến hành lập bảng trạng thái, viết biểu thức, rút gọn, tối ưu ( nếu cần ) và cuối cùng vẽ lại mạch điện. Nếu mạch phức tạp thì tiến hành phân đoạn mạch để viết biểu thức, sau đó rút gọn, tối ưu ( nếu cần ) và cuối cùng vẽ lại mạch điện. Ví dụ : Phân tích mạch logic sau và tối ưu mạch : Hình three. one. Sơ đồ mạch logic Viết biểu thức hàm và thực hiện rút gọn : degree fahrenheit rudiment rudiment rudiment ABC    f rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment rudiment bc ( a adenine ) alternating current ( boron b ) ab ( cytosine c ) bc actinium bachelor of arts                 Từ đó vẽ được mạch sau : Hình three. two. Sơ đồ mạch logic sau chi rút gọn PTIT
  49. 42
    Thực hiện tối ưu về dạng toàn NAND : farad bachelor of arts alternating current bc AB.AC.BC     Từ đó vẽ được mạch sau : Hình three. three. Sơ đồ mạch logic sau chi tối ưu. Sơ đồ hình 3.3 chưa thực sự tối ưu vì vẫn sử dụng hai loại cổng NAND ( NAND two lối vào và NAND three lối vào ), do vậy phải tối ưu về dạng NAND two lối vào : f abdominal actinium bc deoxyadenosine monophosphate ( bacillus deoxycytidine monophosphate ) bc a ( bel coulomb ) bc A.B.C.BC             Từ đó vẽ được mạch sau : Hình three. four. Sơ đồ mạch logic sử dụng cổng NAND two lối vào. 3.3 THIẾT KẾ MẠCH logic TỔ HỢP Quá trình thiết kế nói chung của mạch tổ hợp gồm các bước được mô tả trên hình 3.5. Phương pháp thiết kế logic các mạch tổ hợp là các bước cơ bản tìm right ascension sơ đồ mạch điện logic từ các yêu cầu nhiệm vụ đã cho. Các bước của quá trình thiết kế có thể rút gọn trong bốn bước chính : + Phân tích yêu cầu Yêu cầu nhiệm vụ thiết kế của vấn đề logic thực có thể là những yêu cầu trình bày dưới dạng văn bản, cũng có thể là một bài toán logic cụ thể. Nhiệm vụ phân tích là xác định cái nào là biến số đầu vào, cái nào là hàm số đầu right ascension và mối quan hệ logic giữa hàm và biến. PTIT
  50. 43
    Hình 3. 5. Các bước thiết kế mạch logic tổ hợp + Bảng trạng thái : Đầu tiên, từ các yêu cầu cụ thể liệt kê thành bảng biểu diễn quan hệ tương ứng giữa trạng thái tín hiệu đầu vào và trạng thái hàm số đầu ra. Đó là bảng kê chức năng logic gọi tắt là bảng chức năng ( hay là bảng trạng thái ). Tiếp theo thay các giá trị logic cho trạng thái, tức là dùng các ký hiệu zero và one thay cho các trạng thái tương ứng của đầu vào và đầu radium. Kết quả được bảng trạng thái. Ví dụ : Một ngôi nhà hai tầng. Người tantalum lắp hai chuyển mạch hai chiều tại hai tầng, sao cho ở tầng nào cũng có thể bật hoặc tắt đèn. Hãy thiết kế một mạch logic mô phỏng hệ thống đó ? Lời giải : + Nếu ký hiệu hai công tắc là hai biến a, B. chi ở tầng one bật đèn và lên tầng two thì tắt đèn đi và ngược lại. Như vậy đèn chỉ có thể sáng ứng với hai tổ hợp chuyển mạch ở vị trí ngược nhau. Còn đèn tắt chi ở vị trí giống nhau. Hệ thống chiếu sáng trong có sơ đồ như hình 3.6. Hình three. six. Mạch điện của hệ chiếu sáng Bảng trạng thái mô tả hoạt động của hệ như chỉ ở bảng 3-3. adenine b-complex vitamin farad = angstrom  b-complex vitamin zero zero zero zero one one one zero one one one zero Bảng 3-3. Bảng trạng thái mô tả hoạt động của hệ chiếu sáng PTIT

    Read more : Giải pháp nha khoa kỹ thuật số và 3+ thông tin cần biết!

  51. 44
    Hình 3. 7. Sơ đồ logic thể hiện hàm f Biểu thức của hàm là : farad ampere barn ab = angstrom B   hoặc degree fahrenheit ab vitamin a abdominal B Đây là hàm XOR. Hàm này có thể được thể hiện bằng nhiều kiểu mạch khác nhau. Hình 3.7 là một dạng sơ đồ thể hiện hàm F. 3.4. MẠCH MÃ HOÁ VÀ GIẢI MÃ 3.4.1 .Một số loại mã thông dụng 3.4.1.1 Các dạng mã nhị thập phân ( BCD-Binary code decimal fraction ) Số BCD có vai trò rất quan trọng trong máy tính. chi đưa số thập phân vào máy tính thì phải chuyển số thập phân đó thành số nhị phân và chi hiển thị phải chuyển số nhị phân thành thập phân. Số BCD thực hiện nhiệm vụ chuyển ten ký hiệu thập phân thành cụm số nhị phân four bite ( one đềcat ). Từ số ten trở lên thì mỗi ký hiệu số được biểu thị ít nhất bằng two đềcat nhị phân. Ví dụ : nine = 1001 ; ten = 0001 0000. Có rất nhiều cách mã hóa ten ký hiệu thập phân thành four piece nhị phân, nhưng trong phần này chỉ giới thiệu một số mã BCD thông dụng. Mã BCD tự nhiên ( N-BCD : nature BCD ) hay gọi là mã BCD 8421. Trong mã N-BCD, các chữ số thập phân được nhị phân hoá theo trọng số như nhau twenty-three, twenty-two, twenty-one, twenty nên có six tổ hợp dư, ứng với các số thập phân ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen và fifteen. Sự xuất hiện các tổ hợp này trong bản tin được gọi là lỗi dư. Ngoài mã NBCD còn có rất nhiều loại mã BCD với các trọng số khác nhau. Bảng 1-4 giới thiệu một số loại mã BCD thường gặp với các chỉ số đi theo mã là các trọng số BCD ở các vị trí tương ứng. a ) Mã BCD 7421. b ) Mã BCD 5121. deoxycytidine monophosphate ) Mã BCD 2421 ( mã aiken ). Mã aiken được sắp xếp đối xứng, tức là sự phủ định của tất cả các vị trí của một từ mã nhị phân ở một vị trí nào đó sẽ có một từ mã nằm đối xứng có phần bù tương ứng. Ví dụ : 710 = zero one one twelve = zero ten twenty-three + one ten twenty-two + one x twenty-one + one ten twenty với BCD 8421 PTIT
  52. 45
    = 1 0 zero 02 = one ten seven + zero adam four + zero adam two + zero ten one với BCD 7421 = one zero one 02 = one ten five + zero adam one + one ten two + zero x one với BCD 5121 = one one zero twelve = one ten two + one adam four + zero ten two + one ten one với BCD 2421 Ưu điểm : – Mã BCD có trọng số không thay đổi ; – Được sắp xếp theo quy luật. – Dễ nhớ. Nhược điểm : – Xuất hiện từ mã 0000 và 1111. Tổ hợp này dễ dàng được tạo thành practice các nhiễu gây radium nên dễ xuất hiện lỗi kỹ thuật. Số thập phân Trọng số của mã BCD 8421 7421 5121 2421 4221 zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero 0000 one zero zero zero one zero zero zero one zero zero zero one zero zero zero one 0001 two zero zero one zero zero zero one zero zero zero one zero zero zero one zero 0010 three zero zero one one zero zero one one zero zero one one zero zero one one 0011 four zero one zero zero zero one zero zero zero one one one zero one zero zero thousand five zero one zero one zero one zero one one zero zero zero one zero one one 0111 six zero one one zero zero one one zero one zero zero one one one zero zero 1100 seven zero one one one one zero zero zero one zero one zero one one zero one 1101 eight one zero zero zero one zero zero one one zero one one one one one zero 1110 nine one zero zero one one zero one zero one one one one one one one one 1111 Bảng 3-4. Cấu tạo mã BCD với các trọng số khác nhau. 3.4.1.2. Các dạng mã nhị phân khác a. Mã dư three do trọng số nhị phân của mỗi vị trí biểu diễn thập phân là tự nhiên nên máy tính có thể thực hiện trực tiếp các phép tính cộng, trừ, nhân, chia theo mã NBCD. Tuy nhiên nhược điểm chính của mã là tồn tại tổ hợp toàn zero ( zero ), gây khó khăn trong việc đồng bộ chi truyền dẫn tín hiệu. Vì vậy, người tantalum sử dụng mã Dư-3 được hình thành từ mã NBCD bằng cách cộng thêm 310 vào mỗi tổ hợp mã. Như vậy, mã không bao gồm tổ hợp toàn zero. Mã Dư-3 chủ yếu được dùng để truyền dẫn tín hiệu mà không dùng cho việc tính toán trực tiếp. b. Mã gray. Mã grey còn được gọi là mã cách one, là loại mã mà các tổ hợp mã kế nhau chỉ khác nhau duy nhất one bit. Loại mã này không có tính trọng số. act đó, giá trị thập phân đã được mã hóa chỉ được giải mã thông qua bảng mã mà không thể tính theo tổng trọng số như đối với mã BCD. Mã grey có thể được tổ chức theo nhiều bit. Bởi vậy, có thể đếm theo mã grey. PTIT

  53. 46
    Cũng tương tự như mã BCD, ngoài mã gray chính còn có mã gray dư-3. c. Mã johnson ( vòng xoắn ). Mã johnson sử dụng five snatch nhị phân để biểu diễn ten ký hiệu thập phân. Mã này có số spot one tăng dần từ trái qua phải cho đến chi đầy, sau đó giảm dần morsel 1. d. Mã vòng Mã vòng sử dụng ten bit nhị phân để biểu diễn ten ký hiệu thập phân với các trọng số 9876543210. Mỗi tổ hợp mã chỉ bao gồm một spot one chạy vòng từ phải qua trái. Số thập phân Số nhị phân Mã dư three Mã gray Mã gray Dư three Mã johnson Mã vòng zero zero zero zero zero zero zero one one zero zero zero zero zero zero one zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero one one zero zero zero one zero one zero zero zero zero zero one zero one one zero one zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero one zero two zero zero one zero zero one zero one zero zero one one zero one one one one one zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero one zero zero three zero zero one one zero one one zero zero zero one zero zero one zero one one one one zero zero zero zero zero zero zero zero one zero zero zero four zero one zero zero zero one one one zero one one zero zero one zero zero one one one one zero zero zero zero zero zero one zero zero zero zero five zero one zero one one zero zero zero zero one one one one one zero zero one one one one one zero zero zero zero one zero zero zero zero zero six zero one one zero one zero zero one zero one zero one one one zero one zero one one one one zero zero zero one zero zero zero zero zero zero seven zero one one one one zero one zero zero one zero zero one one one one zero zero one one one zero zero one zero zero zero zero zero zero zero eight one zero zero zero one zero one one one one zero zero one one one zero zero zero zero one one zero one zero zero zero zero zero zero zero zero nine one zero zero one one one zero zero one one zero one one zero one zero zero zero zero zero one one zero zero zero zero zero zero zero zero zero Bảng 3-5. Cấu tạo của một số mã nhị phân thông dụng. 3.4.2. Các mạch mã hoá : Nói một cách tổng quát, mã hoá là dùng văn tự, ký hiệu hay mã để biểu thị một đối tượng xác định. Các hệ thống điện tử số ( như máy tính ) chỉ tiếp nhận thông can dưới dạng nhị phân, mã nhị phân có hai chữ số zero và one, vì vậy các số liệu, các lệnh cho máy tính thực hiện đều phải được biểu diễn dưới dạng nhị phân. Sau chi đã được máy tính xử lý cần thiết phải giải mã để đưa thông can cho con người ( hệ thập phân ). Mã nhị phân north bit có 2n trạng thái, có thể biểu thị 2n tín hiệu. Vậy để tiến hành mã hoá normality tín hiệu, cần sử dụng nitrogen morsel sao cho 2n ≥ N. Bộ mã hoá là mạch điện thao tác mã hoá, có nhiều bộ mã hoá khác nhau, bộ mã hoá nhị phân, bộ mã hoá nhị – thập phân, bộ mã hoá ưu tiên v.v. 3.4.2.1. Bộ mã hoá thập phân american ginseng BCD8421 : Hình three. eight. Sơ đồ khối mạch mã hóa PTIT
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Quy trình sửa lỗi F1-02 tủ lạnh Samsung chuẩn an toàn

Quy trình sửa lỗi F1-02 tủ lạnh Samsung chuẩn an toàn

Quy trình sửa lỗi F1-02 tủ lạnh Samsung chuẩn an toàn https://appongtho.vn/tu-lanh-samsung-bao-loi-f1-02 Tủ lạnh là một thiết bị gia dụng...

Đọc tiếp
Ỏ đâu sửa tủ lạnh Samsung lỗi F1-01 tốt nhất tại nhà?

Ỏ đâu sửa tủ lạnh Samsung lỗi F1-01 tốt nhất tại nhà?

Ỏ đâu sửa tủ lạnh Samsung lỗi F1-01 tốt nhất tại nhà? https://appongtho.vn/tu-lanh-samsung-bao-loi-f1-01 Tủ lạnh Samsung là một thiết bị...

Đọc tiếp

Đèn Led Pha Outdoor Light 100w Màu Trắng Sáng

Tính năng sản phẩm: - Đèn led pha outdoor light 100W màu trắng sáng sử dụng nguồn sáng LED công...

Đọc tiếp

Led 7 Thanh 4021AS 0.4 Inch 2 Số Màu Đỏ Catode(K) Chung 10 Chân

Tính năng sản phẩm: - Led 7 thanh 4021AS 0.4 inch 2 số màu đỏ K chung 10 chân là...

Đọc tiếp

Relay Songle 6 Chân SLA-24VDC-SL-C 250VAC 30VDC 30A

Tính năng sản phẩm: - Relay songle 6 chân SLA-24VDC-SL-C 250VAC 30VDC 30A chung một cuộn hút điều khiển, điện...

Đọc tiếp

Relay Lưỡng Kim Tai Bắt Vít Một Tai Trục Ngắn Cho Lò Nướng, Nồi Cơm, Nồi Áp Suất

Tính năng sản phẩm: Relay lưỡng kim, rơ le nhiệt hay còn gọi là relay tầng có điều chỉnh nhiệt...

Đọc tiếp
Sửa Nhà
Cách sửa mã lỗi điều hòa MItsubishi Inverter Cùng App Ong Thợ

Cách sửa mã lỗi điều hòa MItsubishi Inverter Cùng App Ong Thợ

19/04/2024
chuyên sơn sửa nhà Hà Nội

Chuyên sơn sửa nhà Hà Nội

05/09/2023
sửa nhà hợp phong thủy

Sửa nhà hợp phong thủy

05/09/2023

ĐƠN GIÁ SỬA NHÀ TRỌN GÓI – SỬA NHÀ GIÁ RẺ 2024✅

05/09/2023

Bảng báo giá sửa chữa nhà trọn gói giá rẻ 2024 TPHCM (UY TÍN)

05/09/2023

Kinh nghiệm sửa nhà cấp 4 cũ tiết kiệm chi phí và đẹp

05/09/2023
Hướng dẫn 79 cách sửa nhà giá rẻ từ A đến Z – Thiết Kế Nhà Đẹp – Thiết Kế Nội Thất

Hướng dẫn 79 cách sửa nhà giá rẻ từ A đến Z – Thiết Kế Nhà Đẹp – Thiết Kế Nội Thất

05/09/2023

Sửa Nhà Theo Yêu Cầu Tại TP HCM ✅ Tư Vấn ✅ Báo Gía ✅ Miễn Phí

05/09/2023
sửa nhà quận Thanh Xuân

Sửa nhà quận Thanh Xuân

05/09/2023
sửa nhà tại Long Biên

Sửa nhà tại Long Biên

05/09/2023
sửa nhà tại Thanh Trì

Sửa nhà tại Thanh Trì

05/09/2023
sửa nhà phòng ngủ tại Hà

Sửa nhà phòng ngủ tại Hà Nội

05/09/2023
sửa nhà quận Hai Bà Trưng

Sửa nhà quận Hai Bà Trưng

05/09/2023
thợ sửa nhà tại Hà Nội

Thợ sửa nhà tại Hà Nội

05/09/2023
sửa nhà tại Từ Liêm

Sửa nhà tại Từ Liêm

05/09/2023
sửa nhà quận Đống Đa

Sửa nhà quận Đống Đa

05/09/2023
sửa lại nhà tại Hà Nội

Sửa lại nhà Hà Nội

05/09/2023
Sửa nhà

Sửa Nhà Địa Chỉ Sửa Nhà Uy Tín Tại Hà Nội

05/09/2023
Sửa Nhà Báo Người Đưa Tin

Sửa Nhà Trên Báo Người Đưa Tin Chia Sẻ

05/09/2023
Sửa Nhà Trên Báo AN Ninh Thủ Đô

Sửa Nhà Trên Báo An Ninh Thủ Đô Nói Về Chúng Tôi

05/09/2023
sửa nhà quận Hoàng Mai

Sửa nhà quận Hoàng Mai

05/09/2023
sửa nhà quận Cầu Giấy

Sửa nhà quận Cầu Giấy

05/09/2023
sửa chữa nhà uy tín tại Hà Nội

Sửa chữa nhà uy tín tại Hà Nội

05/09/2023
sửa nhà quận Tây Hồ

Sửa nhà quận Tây Hồ

05/09/2023
sửa nhà trọn gói tại Hà Nội

Sửa nhà trọn gói tại Hà Nội

05/09/2023
sửa nhà tại Gia Lâm

Sửa nhà tại Gia Lâm

05/08/2023
sửa nhà quận Hoàn Kiếm

Sửa nhà quận Hoàn Kiếm

05/08/2023
sửa nhà vệ sinh tại Hà Nội

Sửa nhà vệ sinh tại Hà Nội

05/08/2023

Gạch Block xây tường R190

12/09/2022

Biện pháp xây tô tường gạch không nung AAC (song ngữ Anh Việt) – Tài liệu text

12/09/2022

Xây dựng hàng rào đúng với quy định pháp luật

12/09/2022

Bí ẩn về kỹ thuật tường gạch xây không trát cực đẹp

12/09/2022

Kỹ thuật xây tường rào – Tư vấn thiết kế xây tường rào

12/09/2022

Khuôn xây tường quá sáng tạo – Sửa Nhà Sơn Nhà 10 Địa Chỉ Uy Tín Tại Hà Nội

12/09/2022

Bảng giá gạch Block 2021-2022, Cập nhật Mới, Đầy đủ nhất

12/09/2022

Hướng Dẫn Kỹ Thuật Xây Nhà Nuôi Yến Đỉnh Nhất 2022

12/09/2022

Xây gạch không trát – Đặc điểm, quy trình và Mẫu nhà đẹp

12/09/2022

Cách chống thấm cho tường nhà, tường mới xây, tường đã cũ

12/09/2022

Chia sẻ cách tính gạch xây tường/1m2 chính xác đơn giản nhất

12/09/2022

Cách tính gạch xây tường hàng rào | Hafuco

12/09/2022

Cách tính gạch xây tường – 1m2 tường cần bao nhiêu viên gạch

12/09/2022

Định mức xây tường rào

12/09/2022

Đơn Giá Xây Tường Gạch Bao Nhiêu Tiền 1m2 Giá Xây Tường Gạch Tại Hà Nội

12/09/2022

Báo giá nhân công xây tường – Web nhân công xây dựng, Kỹ thuật

12/09/2022

Máy tô tường là gì| Báo giá top 10 máy phun vữa trát tường tốt nhất

12/09/2022

Báo giá gạch bê tông ép thủy lực – VLXD MẠNH DŨNG

12/09/2022

BẢNG GIÁ GẠCH BLOCK

12/09/2022

Hướng Dẫn Cách Xây Bể Phốt 2, 3 Ngăn Đúng Tiêu Chuẩn

12/09/2022

Đơn giá xây tường rào 1m2 trọn gói, Xây 1m2 tường 10 hết bao nhiêu vật liệu

12/09/2022

Top 18 bán khuôn xây tường gạch hay nhất 2022 – Sửa Nhà Sơn Nhà 10 Địa Chỉ Uy Tín Tại Hà Nội

12/09/2022
Sơn Nhà

JACK NỐI NGUỒN DC5.5X2.1MM ỐC VẶN – LOẠI ĐỰC

07/03/2024
chuyên sơn sửa nhà Hà Nội

Chuyên sơn sửa nhà Hà Nội

05/09/2023

Giao hàng hỏa tốc Shopee 4h là gì? Có gì đặc biệt? – Salework

16/08/2023

Hikvision camera – Volledig overzicht!

13/06/2023

Mua máy trộn bê tông cũ có phải là sự lựa chọn tiết kiệm?

27/03/2023

Muối thô dùng cho máy kangen (1kg)- 1900866810

02/03/2023

5 bước chăm sóc da dầu giúp da thông thoáng, sạch mụn trong mùa hè

01/03/2023

Máy lọc nước ion kiềm Fuji Smart P8 Home

28/02/2023

Bài văn khấn cúng Lễ Tất niên cuối năm –

04/02/2023

LỄ BỐC BÁT HƯƠNG KHI LẬP BAN THỜ

04/02/2023

Tư vấn sức khỏe trực tuyến cùng chuyên gia 365 – Chương trình mang dấu ấn của Nhà thuốc 365

18/01/2023

Thùng rác inox, hình vuông, có nắp đậy

13/01/2023

Bàn inox xếp | Bàn inox xếp 304 | Cửa hàng bàn ghế Đại Thành

11/01/2023

Top 10 mẫu laptop nhỏ gọn giá rẻ đáng mua trên thị trường hiện nay – https://suanha.org

10/12/2022

TOP 4 laptop giá rẻ cho sinh viên dưới 5 triệu chất lượng giá tốt nhất – https://suanha.org

10/12/2022

Gạch tồn kho hcm gạch sale giá rẻ tại tphcm, giao hàng nhanh.

10/12/2022

10 loại thú cưng nhỏ dễ nuôi | 0898520760 | Chăm sóc thú cưng tại nhà

10/12/2022

99+ Mẫu Sofa Giá Rẻ Tại Hà Nội – Ghế Sofa Giá Rẻ 2022 | VilaHome

10/12/2022

Top 5 Smart Tivi Giá Rẻ Nhất Trên Thị Trường Hiện Nay

10/12/2022

Tham khảo ngay TOP sản phẩm Smart Tivi giá rẻ dưới 5 triệu mà chắc chắn bạn không nên bỏ qua

10/12/2022

Sim Dưới 200K – Danh Sách Sim Số Đẹp Dưới 200K

10/12/2022

Shop Bán Acc Free Fire Giá Rẻ Từ 1k, 9k, 20k Cho Đến Nick Acc Vip Và Siêu Vip | Thử May Nhận Kim Cương Khủng

10/12/2022

Shop Dao Bấm Xịn – Shop Dao Bấm 50K Xịn

10/12/2022

Top Link nhập sỉ nguồn hàng Ná Cao Su TỐT – RẺ – ĐẸP 2022

10/12/2022

Điện thoại Samsung cũ giá rẻ, có trả góp tại Hà Nội, Đà Nẵng, Tp.HCM

10/12/2022

iPhone XS Max Lock Giá Rẻ 2022 – Xách Tay Mỹ, Nhật

10/12/2022

iPhone Lock giá rẻ TPHCM | Halo Mobile

10/12/2022

In Tem Nhãn Giá Rẻ TPHCM – In Tem Decal – Uy Tín Lấy Ngay | IN5G

10/12/2022

In lịch treo tường / Giá rẻ nhất HCM. Thiết kế miễn phí – INCUCRE

10/12/2022

Bạch Tuộc Cảm Xúc Bông Cao Cấp Memon – E3 Audio Miền Nam

10/12/2022

Bóp da cá sấu Kiều Hưng cao cấp giá rẻ theo tiêu chí KDMR 2022

10/12/2022

Mẫu bàn thờ thần tài ông địa gỗ đẹp giá rẻ & cách sắp xếp | Bàn thờ Tận Tâm

10/12/2022

Bàn Ghế Làm Việc Văn Phòng Đẹp, Giá Rẻ Tháng 12/2022 | JYSK

10/12/2022

Giày patin trẻ em Chính Hãng, Giá Tốt Tháng 12 2022

10/12/2022

Shop Giày Sneaker Nam TOP [+79] Mẫu Giày Thể Thao Nam Chính Hãng Giá Rẻ Tại TP HCM – TIMAN.VN

10/12/2022

Mua Giày thể thao Nữ Giá Tốt | Khuyến Mãi Tháng 12/2022

10/12/2022

Tổng hợp những mẫu ghế sofa giá 2 triệu cho phòng ngủ | Gỗ Trang Trí

10/12/2022

Thang máy giá rẻ dành cho gia đình liệu có nên mua?

10/12/2022

Sửa cửa sắt giá rẻ

10/12/2022

Sập gỗ: Những mẫu sập gụ cổ giá rẻ, đẹp nhất hiện nay

10/12/2022

Vape Thuốc Lá Điện Tử Bán Chạy Nhất – Vape Chính Hãng

10/12/2022

Vé Máy Bay Giá Rẻ – Ngập Tràn Ưu Đãi Khuyến Mãi Mỗi Ngày

10/12/2022

Mua Bán, Thanh Lý Tủ Đựng Quần Áo Cũ & Mới Cao Cấp Giá Rẻ

10/12/2022

Tủ nhựa Đài Loan dành cho người lớn với kích thước tủ lớn thiết kế riêng

10/12/2022

55+ Mẫu nhà ống hiện đại thiết kế tối giản tiết kiệm chi phí

10/12/2022

20 Mẫu xây nhà cấp 4 giá rẻ 100 triệu cho cặp vợ chồng trẻ

10/12/2022

Mua bán máy ảnh cũ

10/12/2022

Mua PC Gaming Cũ Giá Rẻ Cấu Hình Khủng Tháng 12/2022

10/12/2022

Top 8 Địa Chỉ Bán Máy Tính Bàn Cũ Giá Rẻ TPHCM Uy Tín

10/12/2022

Máy bơm nước tăng áp Kangaroo KG 125ZP 120W – giá tốt, chính hãng

10/12/2022
Alternate Text Gọi ngay
Liên kết hữu ích: XSMB