BÀI 9. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO VẬT LIỆU LÀM DÂY DẪN

Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn là một khía cạnh quan trọng trong lĩnh vực điện học và điện tử. Điện trở của một vật liệu dẫn áp dụng cho luồng dòng điện thông qua nó và được đo bằng đơn vị ohm (Ω). Điện trở thể hiện mức độ khả năng của vật liệu đóng vai trò làm dây dẫn.

SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO VẬT LIỆU LÀM DÂY DẪN

Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn bao gồm các yếu tố sau đây:

1. Điện trở tỷ lệ nghịch với diện tích cắt của dây dẫn: Điện trở của một dây dẫn sẽ tỷ lệ nghịch với diện tích cắt của nó. Nghĩa là cùng một loại vật liệu, dây dẫn có diện tích cắt lớn sẽ có điện trở thấp hơn và ngược lại. Ví dụ, một dây đồng có diện tích cắt lớn hơn sẽ có điện trở thấp hơn so với một dây đồng có diện tích cắt nhỏ.
2. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ: Điện trở của một vật liệu dẫn thường thay đổi theo nhiệt độ. Điều này được mô tả bằng hệ số nhiệt độ của vật liệu. Ví dụ, một số kim loại như đồng có hệ số nhiệt độ gần như không đổi trong một phạm vi nhiệt độ rộng, trong khi các bán dẫn như silicôn có hệ số nhiệt độ thay đổi đáng kể.
3. Mật độ dòng điện: Điện trở của một vật liệu dẫn cũng có thể thay đổi dựa trên mật độ dòng điện thông qua nó. Khi dòng điện lớn hơn, nhiệt độ của vật liệu có thể tăng, từ đó làm tăng điện trở.
4. Chất lượng và tình trạng vật liệu: Chất lượng và tình trạng của vật liệu dẫn có thể ảnh hưởng đến điện trở. Ví dụ, nếu có các khuyết tật hoặc vết nứt trong dây dẫn, điện trở có thể biến đổi.
5. Dãy vật liệu: Mỗi vật liệu dẫn sẽ có một giá trị điện trở cơ bản riêng của nó. Điều này đặc trưng cho từng loại vật liệu và không thay đổi dựa trên các yếu tố khác.

Sự hiểu biết về sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn quan trọng trong việc thiết kế và xây dựng các mạch điện tử và hệ thống điện. Điều này giúp đảm bảo rằng các mạch hoạt động đúng cách và không gây ra sự cố hoặc tổn thất năng lượng không mong muốn.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

• Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.

2. Điện trở suất

• Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng bằng một đại lượng là điện trở suất của vật liệu.
• Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1 m và có tiết diện đều là 1 m2.
• Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
• Điện trở suất được kí hiệu là ρ (đọc là “rô”)
• Đơn vị của điện trở suất là W.m (đọc là “ôm mét”)

Bảng 1. Điện trở suất ở 20°C của một số chất

3. Công thức điện trở

• Điện trở R của dây dẫn được tính bằng công thức: \(R=\rho \frac{\ell }{S}\)

Trong đó : ρ là điện trở suất ( đơn vị chức năng là W.m )ℓ là chiều dài dây dẫn ( đơn vị chức năng là m )S là tiết diện dây dẫn ( đơn vị chức năng là mét vuông )

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

• Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài ℓ của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.
• Ta có: \(R=\rho \frac{\ell }{S}\Rightarrow \left\{ \begin{align}   & \rho =\frac{\text{RS}}{\ell } \\  & \ell =\frac{R\text{S}}{\rho } \\  & S=\frac{\rho \ell }{R} \\ \end{align} \right.\)
• Chú ý đổi đơn vị: 1 mm2 = 10-6 m2; 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.
• Tính tiết diện của dây dẫn khi biết khối lượng m, chiều dài ℓ của dây dẫn, khối lượng riêng D của chất làm dây dẫn: \(S=\frac{V}{\ell }=\frac{m}{D\ell }\)

III. GIẢ BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 25 SGK Vật Lí 9):

Để xác lập sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu dây dẫn thì phải thực thi thí nghiệm với những dây dẫn có đặc thù gì ?

Trả lời:

Để xác lập sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu dây dẫn thì ta cần đo điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện nhưng làm bằng những vật liệu khác nhau .

Câu C2 (trang 26 SGK Vật Lí 9):

Dựa vào bảng 1 ( SGK ) hãy tính điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài ℓ = 1 m và có tiết diện S = 1 mm2 .

Trả lời:

Tra bảng 1 ta có : điện trở suất của dây constantan là ρ = 0,50. 10-6 Ω. mCó nghĩa là nếu ta có một sợi dây constantan hình tròn trụ có chiều dài ℓ1 = 1 m, tiết diện S1 = 1 mét vuông thì điện trở của nó là : R1 = 0,50. 10-6 ΩĐiện trở của đoạn dây dẫn constantan dài ℓ = l m = ℓ1 và có tiết diện S = l mm2 là R thỏa mãn nhu cầu hệ thức : \ ( \ frac { R } { { { R } _ { 1 } } } = \ frac { { { S } _ { 1 } } } { S } = \ frac { 1 } { { { 1.10 } ^ { – 6 } } } = { { 10 } ^ { 6 } } \ Rightarrow R = { { 10 } ^ { 6 } } { { R } _ { 1 } } = 0,5 \, \, \ Omega. \ )

Câu C3 (trang 26 SGK Vật Lí 9):

ể xác lập công thức tính điện trở R của một đoạn dây dẫn có chiều dài ℓ, có tiết diện S và làm bằng vật liệu có điện trở suất ρ, hãy tính những bước như bảng 2 ( SGK ) .

Bảng 2

Trả lời:

Câu C4 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Tính điện trở của đoạn dây đồng dài ℓ = 4 m có tiết diện tròn, đường kính d = 1 mm ( lấy π = 3,14 ) .

Trả lời:

d = 1 mm = 10-3 m ; ℓ = 4 mTừ bảng 1 ta có điện trở suất của đồng là : ρđồng = 1,7. 10-8 W.mTiết diện của dây đồng là : \ ( S = \ frac { \ pi { { d } ^ { 2 } } } { 4 } = \ frac { 3,14. { { \ left ( { { 10 } ^ { – 3 } } \ right ) } ^ { 2 } } } { 4 } = 7, { { 85.10 } ^ { – 7 } } \, { { m } ^ { 2 } } \ )Điện trở của đoạn dây đồng là : \ ( R = \ rho \ frac { \ ell } { S } = 1, { { 7.10 } ^ { – 8 } }. \ frac { 4 } { 7, { { 85.10 } ^ { – 7 } } } = 0,087 \, \ Omega. \ )

Câu C5 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Từ bảng 1 ( SGK ) hãy tính :

• Điện trở của sợi dây nhôm dài 2 m và có tiết diện 1 mm2 .
• Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8 m, có tiết diện tròn và đường kính là 0,4 mm ( lấy π = 3,14 ) .
• Điện trở của sợi dây đồng dài 400 m và có tiết diện 2 mm2 .

Trả lời:

• Điện trở suất của sợi dây nhôm là :ρnh = 2,8.10-8 W.m

Điện trở của sợi dây nhôm dài 2 m và có tiết diện 1 mm2 là :\ ( { { R } _ { nh } } = { { \ rho } _ { nh } } \ frac { \ ell } { S } = 2, { { 8.10 } ^ { – 8 } }. \ frac { 2 } { { { 1.10 } ^ { – 6 } } } = 0,056 \, \, \ Omega. \ )

• Điện trở suất của sợi dây nikêlin là :ρnikêlin = 0,40.10-6 W.m

Tiết diện của dây là : \ ( S = \ frac { \ pi { { d } ^ { 2 } } } { 4 } = \ frac { 3,14. { { \ left ( 0, { { 4.10 } ^ { – 3 } } \ right ) } ^ { 2 } } } { 4 } = 1, { { 256.10 } ^ { – 7 } } \, { { m } ^ { 2 } } \ )Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8 m là : \ ( { { R } _ { nik \ hat { e } lin } } = { { \ rho } _ { nik \ hat { e } lin } } \ frac { \ ell } { S } = 0, { { 40.10 } ^ { – 6 } }. \ frac { 8 } { 1, { { 256.10 } ^ { – 7 } } } = 25,5 \, \, \ Omega. \ )

• Điện trở suất của sợi dây đồng là :ρđồng = 1,7.10-8 W.m

Điện trở của sợi dây đồng dài 400 m và có tiết diện 2 mm2 là :\ ( { { R } _ { dong } } = \ rho \ frac { \ ell } { S } = 1, { { 7.10 } ^ { – 8 } }. \ frac { 400 } { { { 2.10 } ^ { – 6 } } } = 3,4 \, \, \ Omega. \ )

Câu C6 (trang 27 SGK Vật Lí 9):

Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfam ở 20 °C có điện trở 25 Ω, có tiết diện tròn nửa đường kính 0,01 mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này ( lấy π = 3,14 ) .

Trả lời:

r = 0,01 mm = 10-5 mĐiện trở suất của vonfam ở 20 °C là : ρđồng = 5,5. 10-8 W.m

Tiết diện của dây tóc bóng đèn là: S = πr2 = 3,14.(10-5)2 = 3,14.10-10 m2.

Công thức tính điện trở dây dẫn : \ ( R = \ rho \ frac { \ ell } { S } \ Rightarrow \ ell = \ frac { R \ text { S } } { \ rho } = \ frac { 25.3, { { 14.10 } ^ { – 10 } } } { 5, { { 5.10 } ^ { – 8 } } } = 0,143 \, m = 143 \, mm. \ )Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 9 bài Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc những bạn học tập vui tươi

Source: https://suanha.org
Category: Vật Liệu