Bài giảng Sức bền vật liệu – Chương 2 Nội lực trong bài toán thanh – Tài liệu, ebook

Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ tính có ngẫu lực tập trung chuyên sâu, biểu đồ Mx có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập trung chuyên sâu. Nhảy xuống khi ngẫu lực quay cùng chiều, nhảy lên khi ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ đeo tay Khi đi từ trái qua phải, Mx cuối đoạn bằng Mx đầu đoạn cộng diện tích quy hoạnh biểu đồ lực cắt trên đoạn đó

72 trang

| Chia sẻ : truongthinh92

| Lượt xem: 2152

| Lượt tải : 2

Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Sức bền vật liệu – Chương 2 Nội lực trong bài toán thanh, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

LOGO [email protected] https://sites.google.com/site/trangtantrien/ 1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực 2 Các Thành Phần Nội Lực 3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực 4 Qui Ước Dấu Của Nội Lực 5 Biểu Đồ Nội Lực 6 Bài Tập 1.1 Định Nghĩa Nội Lực 1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực * Nội lực là lượng đổi khác lực link giữa những thành phần trong một cụ thể do sự biến hóa hình dáng, size của vật dưới tác động ảnh hưởng của ngoại lực. 1.2 Cách xác lập nội lực : sử dụng giải pháp mặt phẳng cắt 1P 2P 3P 4P nP C I II  1P 2P 3P 4P nP C 1P 2P 3P   A 4P nP   B Noäi löïc => Nội lực là lực phát sinh trên mặt phẳng cắt. 1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực * Nội lực là lực phát sinh trên mặt phẳng cắt. 1P 2P 3P   A 4P nP   B Noäi löïc * Nội lực nhờ vào vào vị trí của mặt phẳng cắt, từng điểm trên mặt phẳng cắt và ngoại lực công dụng lên vật. * Nội lực cân đối với ngoại lực công dụng lên vật. 2 Các Thành Phần Nội Lực * Thu gọn hệ nội lực phân bổ trên mặt phẳng cắt về tâm mặt phẳng cắt ta được 1P 2P 3P C   A 4P nP   B C R  R  M  M  : Véctơ chính nội lực M  : Mômen chính nội lực R  * Các thành phần nội lực + Mômen xoắn zM + Mômen uốn yx MM, + Lực dọc zN Kéo-nén + Lực cắt yx QQ, Cắt Xoắn Uốn1P 2P nP y x z zN yQ xQ xMz M yM   A C 2 Các Thành Phần Nội Lực ZN ZN ZN ZN * Kéo – Nén đúng tâm 2 Các Thành Phần Nội Lực * Những thanh được xem là link thanh cứng ( thanh không khối lượng ) chịu kéo hay nén đúng tâm. 2 Các Thành Phần Nội Lực * Những thanh được xem là link thanh cứng ( thanh không khối lượng ) chịu kéo hay nén đúng tâm. 2 Các Thành Phần Nội Lực * Những thanh được xem là link thanh cứng ( thanh không khối lượng ) chịu kéo hay nén đúng tâm. 2 Các Thành Phần Nội Lực 2 Các Thành Phần Nội Lực zM zM * Xoắn 2 Các Thành Phần Nội Lực 2 Các Thành Phần Nội Lực * Uốn 2 Các Thành Phần Nội Lực 1P 2P nP y x z zN yQ xQ xMzM yM   A C * Trong mặt phẳng ( yz ) xzy MNQ, , * Trong mặt phẳng ( xz ) yzx MNQ, , * Trong mặt phẳng ( xy ) zyx MQQ, , 1P 2P nP y x z zN yQ xM   A C 1P 2P nP y x z zN xQ yM   A C 1P 2P nP y x z yQ xQ zM   A C 2 Các Thành Phần Nội Lực * Xác Định Các Thành Phần Nội Lực 1P 2P nP y x z zN yQ xQ xMz M yM   A C                                      0 0 0 0 0 0 ziz yiy xix zz yy xx MPm MPm MPm NP QP QP    Nội lực cân đối với ngoại lực * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm P x y l Pq x y z l P q l M x y z * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm 2P kN  40 cm D t A B D C * Cho cần trục chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại A, B và C * Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm A 1 m 0,3 m A B C 75P kN  * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm P  l * Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại chân cột 200P N  260 / p N m  x y z 5 m 1,5 m 1,8 m 0,9 m * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm m 2 a a A B C P * Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt A-A P 100 20 50 150 A A Hình B. 8.11 AA 40 * Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại ngàm 1T 2T 1T 2T 020 d l P 1 2200 ; 120 150 ; 0, 3 T N T N P N l m     2 Các Thành Phần Nội Lực 1 1. 0.0 zqPN NzqPF z zz           * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1 : P 1 z q 11 z zN P q 1 z P q 1 z 1 z P q zN 1 11 1 2 Các Thành Phần Nội Lực MM MMm z zz        00 * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1 : 1 z y x z M 1 1 1 z y x z M z y x zM A B1 1 1 z lx z y M A 1 1 1 z x z y M x z y zM 2 Các Thành Phần Nội Lực                      11. 0.0 00 zPMMzPm PQQPF xxx yyy y z x C P l z  1 1 y z x C P z z x y yQ xM P A B1 1 z l y z P A 1 1 z y z yQ xM * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1 : 2 Các Thành Phần Nội Lực                     11. 0.0 00 zPMMzPm PQQPF yyy xxx y z x C P l 1 z y z x C P 1 z z x y xQ yM P A B1 1 1 z l x z P A 1 1 1 z x z xQ yM * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1 : 2 Các Thành Phần Nội Lực                                    2 0 2. 0 00 2 zqPzMMzqzzPm qzPQQqzPF xxx yyy y z x C P l z  q 1 1 y z x C P z z x y yQ xM q P A B1 1 z l y z q P A 1 1 z y z yQ xM q * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1 : xz 5,5 by P q 2 Các Thành Phần Nội Lực * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt A-A : P b b 4 b A A AA ) a q z y x b3 zN yM 2 Các Thành Phần Nội Lực                      PbMMbPm PNNPF yyy zzx 5,505,5. 0 00 * Cho thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt A-A : P b b 4 b A A AA ) a q z y x b3 P b A A AA b3 z x x y zN yM b5, 5 2 Các Thành Phần Nội Lực                     mmkNMMm kNNNF xxx zzz. 20000100.200 200200 * Cho móc chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt A-A : 20 kN 100 20 50 150 A A z y zN xM 20 kN 100 20 50 150 A A y x 2 Các Thành Phần Nội Lực * Dầm chữ I khối lượng P được nâng lên như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt phẳng cắt 1-1, 2-2, 3-3 : 030 030 5 m 8 m 5 m kNPT 8,1   q mkNPq / 1,018 /   mét vuông m4 1 1 2 2 3 3 5 m 8 m 5 m kNPT 8,1   q mkNPq / 1,018 /   mét vuông m4 1 1 2 030 0302 3 3 y y xx 2 Các Thành Phần Nội Lực 5 m 8 m 5 m kNPT 8,1   q mkNPq / 1,018 /   mét vuông m4 1 1 2 030 0302 3 3 y y xx 1 1 mét vuông y z yQ xM mkNq / 1,0                       mkNMMm kNQQF xx yyy. 2,001. 2.1,00 2,002. 1,00 1 2 2 m5 y z yQ xM mkNq / 1,0                       mkNMMm kNQQF xx yyy. 25,105,2. 5.1,00 5,005. 1,00 2 2 Các Thành Phần Nội Lực 5 m 8 m 5 m kNPT 8,1   q mkNPq / 1,018 /   mét vuông m4 1 1 2 030 0302 3 3 y y xx A 2 2 m5 y z yQ xM mkNq / 1,0  kNF 8,1  030 zN                                mkNMMm kNNNF kNQQF xx zzz yyy. 25,105,2. 5.1,00 56,1030 cos8, 10 4,0030 sin8, 15.1,00 2 0 0 2 Các Thành Phần Nội Lực 5 m 8 m 5 m kNPT 8,1   q mkNPq / 1,018 /   mét vuông m4 1 1 2 030 0302 3 3 y y xx                                 mkNMMm kNNNF QQF xx zzz yyy. 45,004. 30 sin8, 15,4. 9.1,00 56,1030 cos8, 10 0030 sin8, 19.1,00 0 2 0 0 A m5 y z kNF 8,1  030 yQ xM zN mkNq / 1,0  m4 2 Các Thành Phần Nội Lực * Cho cột chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt phẳng cắt tại chân cột. 0,5 m 2 100 / q kN m  1 50 / q kN m  A B 0,5 m A B xM yQ zN 1R 2R 0,5 3 m 0,5 2 m   1 2 50.0,5 25 1 100 50. 0,5 12,5 2 R kN R kN           1 50 / q kN m  2 100 / q kN m  1 2 1 2 1 2 0 0 25 12,5 37,5 0 0 0,5 0,5 250. . 0. 2 3 3 y y y z z A x x F Q R R Q R R kN F N m M R R M kN m                                  2 Các Thành Phần Nội Lực * Cho khung chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực trên những mặt phẳng cắt 1 – 1, 2-2, 3-3, 4-4 C q 2M qa  A 3P qa  a B D E 2P qa  a a a1 1 2 2 3 3 4 4 2 z 1 z 3 z 4 z C q 2M qa  A 3P qa  a B D E 2P qa  a a a AM AX AY2 210 3. 2. 2. . 0 2 2 0 3. 0 4 0 2 0 2 A A A y A A x A A am M qa a qa qa a q a M qa F Y qa q a Y qa F X qa X qa                                    2 Các Thành Phần Nội Lực * Mặt cắt 1-1 AY 1 y Q. 1 x M 1 z N AX 1 z AM 1 1 C 2M qa  3P qa  2 x M 2 y Q 2 z 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 0 2 0 0 4 10. 0 2. 2 y A y y A z A z z A A A x x F X Q Q X qa F Y N N Y qa m M X z M M qa qa z                                     * Mặt cắt 2-2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 3 0 3 0 3. 0 3. y y y x x F qa Q Q qa m qa qa z M M qa qa z                         2 Các Thành Phần Nội Lực * Mặt cắt 3-3 q E 4 4 z 4 y Q 4 x M q D E 2P qa  3 3 z 3 y Q 3 x M a 3Z N 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 0 2 0 2 0 0 10 2. . 0 2. 2 2 y y y z z z x x F qa Q Q qa F N qa N qa am M qa z qa M qa qa z                                   * Mặt cắt 4-4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 0. 0 0 0 2 2 y y y x x F Q q z Q qz z qzm M q M                      2 Các Thành Phần Nội Lực * Cột thép có link, chịu lực và có size như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tính và tính nội lực phát sinh trên mặt phẳng cắt 1-1, 2-2 z x yB A 1P 2P2 P 1 l a a 2 l C A B C x x y y 1 1 2 2 1 1  2 2  1 q 2 q 2P2 P 1P 2 l 1 l 2 b 2 h x x y 1 b 1 h y aa 2 Các Thành Phần Nội Lực A B C 1 1 2 2 1 q 2 q 2P2 P 1P 2 l 1 l 1 z 1 q 1P   1 zN 1 1 111 111. 0. 0 zqPN NzqP F z z z           B C 2 2 1 q 2 q 2P2 P 1P 2 z 1 l   2 zN 222111 222111. 2. 0.2. 0 zqPlqPN NzqPlqP F z z z               2 Các Thành Phần Nội Lực A B C 1 1 2 2 1 q 2 q 2P2 P 1P 2 l 1 l     111 111. 0. 0 lqPN NlqP F t t B z B z z           1 l 1 q 1P   tB zN B B C 1 q 2P2 P 1P 1 l   2 zN     2111 2111 2. 02. 0 PlqPN NPlqP F d d B z B z z             3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực * Ứng suất tại một điểm : dF qd F qU F A          lim 0 1P 2P nP y x z zN yQ xQ xM zM yM   A C x yz  zy  zx  z z F N dF    + Lực dọc x zx F y zy F Q dF Q dF            + Lực cắt x z F y z F M ydF M xdF            + Mômen uốn   z zx zy F M y x dF      + Mômen xoắn 1P 2P 3P Vi phân nội lựcq   F  Vi phân diện tích quy hoạnh A 4 Qui Ước Dấu Của Nội Lực 0  zN 0  yQ y y 0  xM y y 0  zM * Khi nhìn vào mặt phẳng cắt thấy Nz hướng ra mặt phẳng cắt ( kéo ) là dương. * Qx, Qy làm cho phần đang xét quay cùng chiều kim đồng hồ đeo tay là dương. * Mx, My làm căng ( kéo ) phần bên dưới là dương. * Khi nhìn vào mặt phẳng cắt thấy Mz quay cùng chiều kim đồng hồ đeo tay là dương. 5 Biểu Đồ Nội Lực 5.1. Định Nghĩa * Biểu đồ nội lực là đồ thị diễn đạt qui luật phận bố của nội lực dọc trục thanh   qzPN z    P q z z P q zN 1 11 1 l A B B P ql A B P   qlP   z zN0 5 Biểu Đồ Nội Lực 5.2. Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Bằng Phương Pháp Mặt Cắt A B1 1 z l1 x 1 z 1 y M A 1 1 z M z y zM x 1 x 1 z 1 y zM M z0  MM z  5 Biểu Đồ Nội Lực 5.2. Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Bằng Phương Pháp Mặt Cắt P A 1 1 z y z yQ xM q                      2 2 zqPzM qzPQ x y P A B1 1 z l 1 y 1 z q yQ z P   qlP  0  xM z0    2/2 qlPl  5 Biểu Đồ Nội Lực 5.2. Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Bằng Phương Vẽ Nhanh * Thanh chịu kéo-nén đúng tâm A B C q P D A B C 1 1 q P D 22 dz P   1 zN dzC   2 zN 1 1 2 2 A B C q P D 33 dz z N dz zz dNN  4 4 q 3 3 4 4     PNN zz   12               AB q A z B z z RNN q dz dN 5 Biểu Đồ Nội Lực     PNN zz   12       AB q A z B z RNN   q dz dN z  Nz hơn lực phân bổ một bậc Nếu trên sơ đồ tính có lực tập trung chuyên sâu, biểu đồ Nz có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị lực tập trung chuyên sâu. Nhảy về dương khi lực gây kéo, nhảy về âm khi lực gây nén Nz cuối đoạn bằng Nz đầu đoạn cộng hợp lực phân bổ trên đoạn đó ( lực phân bổ kéo dương, nén âm ) 0  zN 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột như hình vẽ P qa  P 3 a a A B C P l l P qa  P 2 q 3 a a A B C P l l q 5 Biểu Đồ Nội Lực 3P P A B C Pll m3 m1 3P P A B C PNA 5  Pll m3 m1 P3 P5 zN   Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột như hình vẽ 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột như hình vẽ 3P P q 3 a a A B C P qa  3 qa  4 qa  6 qa  9 qa  zN   P qa  3P P q 3 a a A B C qaNA 9  5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột như hình vẽ qa  4 qa qa zN   P qa  q 3 a a A B C 2,5 P2, 5P q 3 a a A B C qaNA  P qa  2,5 P 2,5 P 5 Biểu Đồ Nội Lực     MMM zz   12       AB m A z B z RMM   m dz dM z  Mz hơn ngẫu lực phân bổ một bậc Nếu trên sơ đồ tính có ngẫu lực tập trung chuyên sâu, biểu đồ Mz có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập trung chuyên sâu. Nhảy về dương khi ngẫu lực quay cùng chiều kim đồng hồ đeo tay, nhảy về âm khi ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ đeo tay Mz cuối đoạn bằng Mz đầu đoạn cộng hợp ngẫu lực phân bổ trên đoạn đó ( ngẫu lực phân bổ cùng chiều kim đồng hồ đeo tay dương, ngược chiều kim đồng hồ đeo tay âm ) 0  zM * Thanh chịu xoắn thuần túy 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục như hình vẽ M a 2 a 3M A B C 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục như hình vẽ a 2 a A B C m 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục như hình vẽ M 2 a 4M A B C a M 3M  zM   M 2 a A B C 4M a MM A 3  5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục như hình vẽ M ma  2 a 6M A B C m a ma 3 ma 3 ma  zM   M ma  2 a 6M A B C m a maM A 3  5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục như hình vẽ A B C D E a a a a 2M MM zM   M2 M A B D a 2 a a M ma  m 3M ma  C zM  ma3ma 5 Biểu Đồ Nội Lực * Uốn phẳng thanh thẳng                  MMM PQQ t x p x t y p y P A B 1 y 1 z q C D M P A B 1 1 1 y 1 z q C D dz 2 2 P 1 1 C dz 2 2   p yQ   p xM   t yQ   t xM M M                              AB Q A x B x y x AB q A y B y y y SMM Q dz dM RQQ q dz dQ P A B 1 y 1 z q C D 3 dz 4 3 4 M 3 C dz 4 4 yQ xM 3 y yQ dQ  xx dMM  q 5 Biểu Đồ Nội Lực     PQQ ty p y         AB q A y B y RQQ   q dz dQ y  Qy hơn lực phân bổ một bậc Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ tính có lực tập trung chuyên sâu, biểu đồ Qy có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị lực tập trung chuyên sâu. Chiều bước nhảy cùng chiều với lực tập trung chuyên sâu Khi đi từ trái qua phải, Qy cuối đoạn bằng Qy đầu đoạn cộng hợp lực phân bổ trên đoạn đó ( lực phân bổ hướng lên dương, hướng xuống âm ) * Vẽ biểu đồ lực cắt 5 Biểu Đồ Nội Lực     MMM tx p x         AB Q A x B x y SMM   y x Q dz dM  Mx hơn Qy một bậc Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ tính có ngẫu lực tập trung chuyên sâu, biểu đồ Mx có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập trung chuyên sâu. Nhảy xuống khi ngẫu lực quay cùng chiều, nhảy lên khi ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ đeo tay Khi đi từ trái qua phải, Mx cuối đoạn bằng Mx đầu đoạn cộng diện tích quy hoạnh biểu đồ lực cắt trên đoạn đó * Vẽ biểu đồ mô men uốn 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ 5P qa  q a A B 3 a P a A B 3 a 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ 1 2P qa  q a A B 3 aa 2P qa  2 P a A B 3 aa P 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ A B q l P / 5 l A B P P P PP / 5 l / 5 l / 5 l / 5 l 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ P A B l P A B l q 5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ 30P kN  A B 4 l m  25 / q kN m  5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ a2a P A CB a2a A CB AY BY P P P5, 0   yQ Pa xM   3 2 2 B A PY PY          5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ a2a P A CB PaM 5,0  A CB AY P a2a C Y PaM 5,0  6 / P   yQ 6/5 P Pa xM 3/4 Pa   5 6 6 C A PY PY          5 Biểu Đồ Nội Lực Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình vẽ P qa  22M qa  q a 4 a A CB P qa  22M qa  q a 4 a A B C BY CY qa  11 4 qa 5 4 qa  225 / 32 qa 2 qa  23 qa  I xM   yQ    
Các file đính kèm theo tài liệu này :

• chapter_2_sbvl_5677.pdf

Source: https://suanha.org
Category: Vật Liệu