Bài giảng Sức bền vật liệu 1 – Chương 3: Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Tài liệu, Luận văn

Tài liệu Bài giảng Sức bền vật liệu 1 – Chương 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 1T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng E-Mail : [email protected] áng 01/2015 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 2T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD NỘI DUNG CHƯƠNG 3 – THANH CHỊU KÉO-NÉN ĐÚNG TÂM 3.1. Khái niệm – Nội lực 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.5. Thế năng biến dạng đàn hồi 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản 3.7. Bài toán siêu tĩnh 3.8. Bài toán hệ thanh CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 3T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Thanh được gọi là chịu kéo-nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của thanh chỉ sống sót một thành phần ứng lực là Nz. thanh giàn khớp thanh treo cáp CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 4T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Ví dụ về những thanh chịu kéo-nén đúng tâm : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu …

61 trang

| Chia sẻ : honghanh66

| Lượt xem: 13291

| Lượt tải : 0

Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng Sức bền vật liệu 1 – Chương 3: Thanh chịu kéo-nén đúng tâm, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 1T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng E-Mail : [email protected] áng 01/2015 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 2T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD NỘI DUNG CHƯƠNG 3 – THANH CHỊU KÉO-NÉN ĐÚNG TÂM 3.1. Khái niệm – Nội lực 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.5. Thế năng biến dạng đàn hồi 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản 3.7. Bài toán siêu tĩnh 3.8. Bài toán hệ thanh CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 3T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Thanh được gọi là chịu kéo-nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của thanh chỉ sống sót một thành phần ứng lực là Nz. thanh giàn khớp thanh treo cáp CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 4T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Ví dụ về những thanh chịu kéo-nén đúng tâm : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 5T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Ví dụ về những thanh chịu kéo-nén đúng tâm : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 6T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.1. Khái niệm – Nội lực Cách xác lập nội lực : Dùng giải pháp mặt phẳng cắt, xét cân đối của một phần thanh. Giá trị lực dọc trên đoạn thanh đang xét được xác lập từ phương trình cân đối : Quy ước dấu của Nz : Nz Nz Nz Nz Nz > 0 : Kéo Nz < 0 : Nén CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 7T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm Thí nghiệm : Trước khi kéo, kẻ trên mặt phẳng thanh : - Hệ những đường thẳng song song với trục thanh → Thớ dọc - Hệ những đường thẳng vuông góc với trục thanh → Mặt cắt ngang → Tạo thành một lưới ô vuông Quan sát biến dạng : - Những đường thẳng song song với trục thanh vẫn song song với trục thanh ; khoảng cách giữa chúng không đổi - Những đường thẳng vuông góc với trục thanh vẫn vuông góc với trục thanh ; khoảng cách giữa chúng giãn ra PP thớ dọc mặt cắt ngang → Lưới ô vuông trở thành lưới chữ nhật CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 8T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm Các giả thiết về biến dạng : Giả thiết 1 : Giả thiết về mặt cắt ngang phẳng ( Bernoulli ) Mặt cắt ngang trước biến dạng là phẳng và vuông góc với trục thanh, sau biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh. Giả thiết 2 : Giả thiết về những thớ dọc Các lớp vật liệu dọc trục không có công dụng tương hỗ với nhau ( không chèn ép, xô đẩy lẫn nhau ). Chú ý : Ứng xử của vật liệu tuân theo Định luật Hooke ( ứng suất tỷ suất thuận với biến dạng ) Jacob Bernoulli ( 1654 - 1705 ) Robert Hooke ( 1635 - 1703 ) CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 9T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm Công thức tính ứng suất trên mặt cắt ngang • Giả thiết 1 → τ = 0 • Giả thiết 2 → σx = σy = 0 → Trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp σz Tĩnh học : Động học : Định luật Hooke : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 10T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.2. Ứng suất trong thanh chịu kéo-nén đúng tâm Ứng suất trên mặt phẳng cắt nghiêng Trên mặt phẳng cắt nghiêng có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 11T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Biến dạng dài : • Thanh chiều dài L chịu kéo đúng tâm → Biến dạng dài tuyệt đối ΔL • Phân tố chiều dài dz → Biến dạng dài tuyệt đối Δdz • Biến dạng dài tỷ đối : Thomas Young ( 1773 - 1829 ) E – Mô-đun đàn hồi của vật liệu ; Còn gọi là mô-đun Young A – Diện tích mặt cắt ngang EA – Độ cứng kéo-nén của tiết diện thanh CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 12T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Biến dạng dài : • Thanh có tiết diện và lực dọc không đổi : • Thanh có tiết diện và lực dọc đổi khác trên từng đoạn : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 13T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Biến dạng ngang – Hệ số Poisson : • Thanh giãn ra theo chiều dọc thì co lại theo chiều ngang và ngược lại • Biến dạng dọc – theo phương lực kéo : • Biến dạng ngang : biến dạng ngang biến dạng dọc Simeon Dennis Poisson ( 1781 - 1840 ) μ – Hệ số Poisson CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 14T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Hệ số Poisson của một số ít loại vật liệu Vật liệu μ Vật liệu μ Thép 0,25 – 0,33 Đồng đen 0,32 – 0,35 Gang 0,23 – 0,27 Đá hộc 0,16 – 0,34 Nhôm 0,32 – 0,36 Bê tông 0,08 – 0,18 Đồng 0,31 – 0,34 Cao su 0,47 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 15T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Ví dụ 3.1 : Cho thanh có tiết diện đổi khác chịu tải trọng dọc trục như hình vẽ. 1. Vẽ biểu đồ lực dọc. 2. Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất. 3. Xác định chuyển vị theo phương dọc trục của trọng tâm tiết diện D. Biết F1 = 10 kN ; F2 = 25 kN ; A1 = 5 cm2 ; A2 = 8 cm2 ; a = b = 1 m ; E = 2 × 104 kN / cm2 GIẢI : 1. Vẽ biểu đồ lực dọc Dùng giải pháp mặt phẳng cắt viết biểu thức lực dọc trên từng đoạn thanh : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 16T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Ta có biểu đồ lực dọc như hình vẽ 2. Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất 3. Chuyển vị của điểm D → Chuyển vị sang phải CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 17T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson Ví dụ 3.2 : Cho thanh có tiết diện đổi khác chịu tải trọng dọc trục như hình vẽ. Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của những mặt cắt ngang. Biết a = 1 m ; A3 = 1,5 A2 = 2A1 = 15 cm2 ; F1 = 25 kN ; F2 = 60 kN ; q = 10 kN / m ; E = 104 kN / cm2 GIẢI : 1. Xác định phản lực CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 18T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson 2. Biểu thức nội lực và ứng suất trên mỗi đoạn thanh Đoạn AB : Đoạn BC : Đoạn CD : Biểu đồ Nz và σz được vẽ ở slide sau CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 19T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.3. Biến dạng của thanh chịu kéo-nén đúng tâm – Hệ số Poisson 3. Biểu thức chuyển vị trên mỗi đoạn thanh Đoạn AB : Đoạn BC : Đoạn CD : Đồ thị lõm CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 20T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu  Đặc trưng cơ học của vật liệu : Là những thông số kỹ thuật nhìn nhận năng lực chịu lực, chịu biến dạng của vật liệu trong từng trường hợp chịu lực đơn cử.  Để xác lập những đặc trưng cơ học của vật liệu : thực thi những thí nghiệm với những loại vật liệu khác nhau  Phân loại vật liệu Vật liệu dẻo Vật liệu giòn Phá hủy khi biến dạng lớn Phá hủy khi biến dạng bé Vật liệu CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 21T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu  Phân loại vật liệu : Rất dẻo Dẻo vừa GiònĐặc điểm tàn phá : Lớn Trung bìnhĐặc điểm biến dạng : Bé Báo trước Khôngbáo trướcLuôn báo trước Dự báo hủy hoại : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 22T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu  Phân loại vật liệu : Vật liệu dẻo : thanh cốt thép, dây đồng, khung cửa sổ nhôm CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 23T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu  Phân loại vật liệu : Vật liệu giòn : khối bê tông, viên gạch, nắp cống bằng gang CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 24T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu  Mục tiêu làm thí nghiệm : • Xác định năng lực chịu lực • Xác định năng lực chịu biến dạng • Xác định những “ đặc thù của vật liệu ” :  Đặc trưng cơ học ( số lượng giới hạn tỷ suất, số lượng giới hạn chảy, số lượng giới hạn bền )  Độ cứng, độ dẻo  Độ bền uốn, độ bền cắt  Nhiệt độ, nhiệt độ • Từ đồ thị tải trọng – biến dạng dài tuyệt đối → Vẽ đồ thị ứng suất – biến dạng tỷ đối : Không phụ thuộc vào vào kích cỡ của mẫu thí nghiệm → Xác định cơ tính của vật liệu CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 25T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4.1. Máy và dụng cụ thí nghiệm – Mẫu kéo, mẫu nén : Máy thí nghiệm kéo-nén Đồng hồ đo lực Mẫu kéo và nơi đặt mẫu kéo Mẫu nén và nơi đặt mẫu nén 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 26T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.1. Máy và dụng cụ thí nghiệm – Mẫu kéo, mẫu nén : Mẫu kéo thép : mẫu trụ và mẫu dẹt Mẫu nén bê tông : mẫu trụ và mẫu lập phương Mẫu kéo cốt thép gai CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 27T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD MẪU THÍ NGHIỆM VÀ MÁY KÉO - NÉN ĐÚNG TÂM 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 28T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.1. Máy và dụng cụ thí nghiệm – Mẫu kéo, mẫu nén : Dụng cụ để đo biến dạng ( extensometer ) : Cảm biến chuyển vị Cảm biến điện trở Cảm biến quang học CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 29T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.2. Các bước thí nghiệm :  Mẫu thí nghiệm : hình dạng, size pháp luật theo tiêu chuẩn ( TCVN, ISO, ASTM )  Nhiệt độ, nhiệt độ phòng thí nghiệm  Gia tải, quan tâm vận tốc gia tải chậm  Ghi lại quan hệ lực – biến dạng dài tương ứng  Suy ra đồ thị quan hệ ứng suất pháp – biến dạng dài tỷ đối nhờ những công thức : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 30T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4.3. Thí nghiệm kéo mẫu vật liệu dẻo : đồ thị chia làm 3 quy trình tiến độ 1. Giai đoạn tỉ lệ : ứng suất tỉ lệ bậc nhất với biến dạng dài tỉ đối ( OA ) Ứng suất lớn nhất – số lượng giới hạn tỉ lệ σtl Giá trị ứng suất lớn nhất – số lượng giới hạn chảy σch 2. Giai đoạn chảy : ứng suất không tăng nhưng biến dạng tăng ( ABC ) 3. Giai đoạn củng cố : quan hệ ứng suất – biến dạng là phi tuyến ( CDE ) Giá trị ứng suất lớn nhất – số lượng giới hạn bền σb σtl, σch, σb – những đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu Phá hủy CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 31T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.3. Thí nghiệm kéo mẫu vật liệu dẻo :  σtl, σch, σb là những đại lượng đặc trưng cho tính bền của vật liệu  Các đại lượng đặc trưng cho tính dẻo : • Biến dạng dài tỷ đối • Độ thắt tỷ đối L1 - Chiều dài mẫu sau khi đứt L0 - Chiều dài mẫu trước khi đứt A1 - Diện tích chỗ thắt khi đứt A0 - Diện tích tiết diện trước khi đứt CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 32T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.3. Thí nghiệm kéo mẫu vật liệu dẻo :  Dạng đồ thị kéo của 1 số ít vật liệu dẻo tiêu biểu vượt trội : ( a ) Thép non ( thép hàm lượng carbon thấp ) ( b ) Hợp kim nhôm CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 33T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.4. Thí nghiệm nén mẫu vật liệu dẻo : Khả năng chịu kéo và nén của vật liệu dẻo là tốt như nhau CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 34T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.5. Thí nghiệm kéo - nén mẫu vật liệu giòn :  Vật liệu giòn bị phá hoại bất ngờ đột ngột, không có miền chảy → Không xác lập được số lượng giới hạn tỉ lệ và số lượng giới hạn chảy, chỉ xác lập được số lượng giới hạn bền  Vật liệu giòn chịu nén tốt hơn chịu kéo CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 35T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.5. Thí nghiệm kéo - nén mẫu vật liệu giòn :  Dạng đồ thị kéo - nén của một số ít vật liệu giòn tiêu biểu vượt trội : ( a ) Gang xám ( b ) Bê tông CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 36T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.4. Các đặc trưng cơ học của vật liệu 3.4.6. Đặc trưng cơ học của một số ít loại vật liệu : Đặc trưng Vật liệu ρ kg / m3 E kN / cm2 G kN / cm2 σch kN / cm2 σb, k kN / cm2 σb, n kN / cm2 Thép ( ASTM-A36 ) 7860 20000 7720 25,0 40,0 – Nhôm 2710 7000 2600 9,5 11,0 – Đồng 8910 12000 4400 7,0 22,0 – Gang ( 4,5 % C ) 7200 6900 2800 – 17,0 65,5 Bê tông ( mác 35 ) 2320 2500 – – – 3,5 Gỗ thông 500 1200 – – – 5,0 Đá vôi 2300 4000 200 – 0,7 8,5 Thuỷ tinh 2190 6500 410 – – 5,0 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 37T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD  Khi ngoại lực thôi tính năng → vật thể có năng lực Phục hồi hình dạng khởi đầu  Năng lượng làm cho vật thể hồi sinh hình dạng bắt đầu : thế năng biến dạng U  Định luật bảo toàn nguồn năng lượng : Năng lượng mà hệ nhận được từ bên ngoài ( công ngoại lực W ) sẽ trọn vẹn chuyển hoá thành thế năng biến dạng ( U ) tích luỹ trong hệ 3.5. Thế năng biến dạng đàn hồi CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 38T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD  Xét thế năng biến dạng trong trường hợp thanh chịu kéo ( nén ) đúng tâm  Công phân tố của ngoại lực trên chuyển vị dz : Công này bằng phần diện tích quy hoạnh trên đồ thị trong khoảng chừng dz  Công ngoại lực cho biến dạng ΔL :  Theo định luật bảo toàn nguồn năng lượng 3.5. Thế năng biến dạng đàn hồi CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 39T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.5. Thế năng biến dạng đàn hồi  Thế năng biến dạng đàn hồi riêng u là thế năng biến dạng đàn hồi tích luỹ trong một đơn vị chức năng thể tích thanh :  Thế năng biến dạng đàn hồi : Nếu quan hệ P-ΔL là tuyến tính ( đàn hồi ) thì thế năng biến dạng đàn hồi tích luỹ trong thanh là : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 40T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Thí nghiệm → ứng suất nguy khốn σo – tương ứng với thời gian vật liệu mất năng lực chịu lực.  Vật liệu thao tác bảo đảm an toàn khi ứng suất tại mọi điểm ở bên trong vật thể chưa vượt quá ứng suất nguy khốn : σ < σo.  Trên thực tiễn, người ta không sử dụng giá trị ứng suất nguy khốn σo để phong cách thiết kế do : vật liệu không như nhau, điều kiện kèm theo thao tác trong thực tiễn khác với phòng thí nghiệm, tải trọng vượt quá phong cách thiết kế → Hệ số bảo đảm an toàn n. σo σch so với vật liệu dẻo σb so với vật liệu giòn CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 41T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Ứng suất nguy hại khi xét đến thông số bảo đảm an toàn → Ứng suất được cho phép :  Vật liệu thao tác bảo đảm an toàn khi :  n là thông số bảo đảm an toàn, đặc trưng cho mức độ dự trữ về mặt chịu lực ( n > 1 )  n1 – thông số kể đến sự giống hệt của vật liệu  n2 – thông số kể đến điều kiện kèm theo thao tác   Các thông số đều được pháp luật trong tiêu chuẩn phong cách thiết kế Điều kiện bền CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 42T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Quy định về thông số bảo đảm an toàn vật liệu trong một số ít tiêu chuẩn Tiêu chuẩn Anh BS8110-1 : 1997 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 43T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Quy định về thông số bảo đảm an toàn vật liệu trong 1 số ít tiêu chuẩn Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2 : 2004 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 44T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Quy định về thông số bảo đảm an toàn vật liệu trong một số ít tiêu chuẩn Tiêu chuẩn thiết kế xây dựng Nước Ta TCXDVN 356 : 2005 CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 45T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Trong đo lường và thống kê cấu trúc, điều kiện kèm theo bền được viết đơn cử như sau :  Vật liệu dẻo :  Vật liệu giòn :  Thanh chịu kéo-nén đúng tâm : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 46T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.6. Điều kiện bền, ba bài toán cơ bản  Ba bài toán cơ bản : Từ công thức của điều kiện kèm theo bền, có 3 dạng bài toán cơ bản :  Kiểm tra bền :  Tìm size của tiết diện :  Tìm giá trị tải trọng được cho phép : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 47T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh  Hệ siêu tĩnh là hệ mà ta không hề xác lập được hết những phản lực link và nội lực trong hệ nếu chỉ nhờ vào những phương trình cân đối tĩnh học.  Số ẩn số > Số phương trình cân đối → Cần viết thêm phương trình bổ trợ → Phương trình thích hợp về biến dạng CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 48T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh Ví dụ 3.3 : Cho thanh có tiết diện biến hóa chịu tải trọng dọc trục như hình vẽ. Vẽ biểu đồ lực dọc. GIẢI : 1. Giả sử phản lực tại ngàm B và D có chiều như hình vẽ. Pt cân đối : → Bài toán siêu tĩnh 2. Pt thích hợp về biến dạng : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 49T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh Dùng chiêu thức mặt phẳng cắt : Ta có biểu đồ lực dọc như hình vẽ. CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 50T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh Ví dụ 3.4 : Cho thanh có tiết diện biến hóa chịu tải trọng dọc trục như hình vẽ. Biết môđun đàn hồi của vật liệu là E. Tính σmax và vẽ biểu đồ chuyển vị. GIẢI : 1. Giả sử phản lực tại ngàm A và D có chiều như hình vẽ. Pt cân đối : → Bài toán siêu tĩnh 2. Pt thích hợp về biến dạng : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 51T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh Dùng chiêu thức mặt phẳng cắt : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 52T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh Ta có biểu đồ lực dọc như hình vẽ. 3. Ứng suất lớn nhất CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 53T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.7. Bài toán siêu tĩnh 4. Biểu đồ chuyển vị ( ngàm ) Chuyển vị của điểm C và điểm B so với ngàm D là : wC ; wB > 0 → vận động và di chuyển sang bên trái so với điểm D. Ta có biểu đồ chuyển vị như hình vẽ ( trục z hướng từ phải sang trái ). CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 54T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh Ví dụ 3.5 : Cho hệ thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định lực dọc trong những thanh và chuyển vị của điểm D. Biết những thanh có độ cứng là EA. GIẢI : 1. Xác định lực dọc Tách nút D và xét cân đối : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 55T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh 2. Chuyển vị điểm D Do hệ đối xứng, điểm D vận động và di chuyển thẳng đứng xuống vị trí điểm D ’. Ta có : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 56T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh Ví dụ 3.6 : Cho hệ 3 thanh giống nhau chịu lực như hình vẽ. Xác định lực dọc trong những thanh và chuyển vị của điểm C. Biết A = 5 cm2 ; E = 2 × 104 kN / cm2 ; P = 50 kN ; h = 4 m. GIẢI : 1. Xác định lực dọc Tách nút C và xét cân đối : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 57T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh Pt thích hợp về biến dạng : 2. Chuyển vị điểm C CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 58T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh Ví dụ 3.7 : Cho hệ thanh chịu lực như hình vẽ, thanh BCD cứng tuyệt đối, hai thanh CH và DK giống nhau. 1. Xác định tải trọng được cho phép [ P ]. 2. Cho P = 50 kN, tìm chuyển vị thẳng đứng của điểm đặt lực. Biết [ σ ] = 16 kN / cm2 ; L = 2 m ; A = 5 cm2 ; E = 2 × 104 kN / cm2. GIẢI : 1. Xác định tải trọng được cho phép Cắt và xét cân đối phần dưới của hệ : CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 59T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh Hệ siêu tĩnh → Pt thích hợp về biến dạng : Điều kiện bền : Vậy, CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 60T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD 3.8. Bài toán hệ thanh 2. Chuyển vị thẳng đứng của điểm đặt lực CHƯƠNG 3 : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm – 61T rần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Thank you for your attention Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng E-mail : [email protected]
Các file đính kèm theo tài liệu này :

• sb1_ch3_keo_nen_2015_5688.pdf

Source: https://suanha.org
Category : Vật Liệu