Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được

Bài toán này được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu vấn đáp đúng chuẩn .SAT là một kỳ thi thông dụng nhằm mục đích sát hạch học viên, sinh viên trong các kỳ thi tuyển sinh vào hệ ĐH, cao đẳng tại Mỹ. Kỳ thi này được triển khai và giám sát bởi hiệp hội College Board ( một hiệp hội của các trường học và cao đẳng tại Mỹ ) .
Phần thi SAT Reasoning Test ( còn được biết đến là SAT – I ) sẽ kiểm tra năng lực tư duy logic và nghiên cứu và phân tích yếu tố của các thí sinh với mức điểm từ 600 đến 2.400 điểm. Trong mức số lượng giới hạn điểm này thí sinh có số điểm từ 1.800 trở lên có nhiều thời cơ cạnh tranh đối đầu hơn khi nộp vào các trường ĐH khét tiếng và uy tín. Đối với những tường ĐH trong top 50 của bảng xếp hạng thì các thí sinh cần có số điểm trên 2000 .

Năm 1982, kỳ thi này đã đưa ra một bài toán khiến nhiều người tranh cãi gay gắt. Theo đó, chỉ có 3/300.000 thí sinh tham dự kỳ thi SAT năm ấy đưa ra đáp án đúng. Con số này tương ứng với tỷ lệ 0,001%.

Bạn đang đọc: Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được

Nhiều năm trôi qua, bài toán này vẫn được nhìn nhận là siêu hóc búa, khiến nhiều người căng não mỗi khi nhắc lại. Theo đó, đề bài đơn cử như sau :

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

=> Các giải pháp được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng .
Bài toán gây tranh cãi năm ấy

Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án B là phương án trả lời đúng.

Xem thêm: Hủ & Lọ Đựng Gia Vị, Dầu Ăn

Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B Tặng Kèm thêm .
Ngày 25/5/1982, tờ Washington Post đã đăng tải 1 bài viết cho rằng cả 5 giải pháp trên đều sai. Theo lập luận của tác giả bài viết, câu hỏi nhắc đến ” revolve ” nghĩa là hình tròn trụ A vừa tự xoay quanh nó vì xoay quanh hình tròn trụ B. Đáp án thực sự của bài toán là 4 vòng. Như vậy cả 5 giải pháp lựa chọn không có giải pháp nào đúng .

Cách giải tham khảo của bài toán này như sau:

Cách 1: Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát.

Cách 2: Dễ thấy chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A. Chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P (hình vẽ), mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một góc 3600 1200.. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là 3x(3600 1200)=4×3600, tức 4 vòng quay.

Xem thêm: Hủ & Lọ Đựng Gia Vị, Dầu Ăn

Theo Nhịp sống Việt

Những cuốn sách toán cổ xưa của người Việt

Đây là các tác phẩm toán học của người Việt hiện được bảo tồn trong các thư viện và trong các bộ sưu tập tư nhân .

Source: https://suanha.org
Category : Dụng Cụ